把等分除与包含除统一起来

《小学数学教材中的大道理》87—103

在一线回声中栏目中,浙江的许幼芳和万李芳,调查了包含除,等分除在相关章节中出现的次数,进行了调查。调查结果显示,教材已对“偏心”坚持到底。有的教材竟然出现了断层。这是值得注意的。

在与张奠宙先生的对话中,张先生再次强调:等分除与包含除,应该写进教师用书、甚至写进教材。让学生完整的了解除法教学模型。“数学建模”隶属于核心素养,认识“包含除”就是学习数学建模的一个方面。

关于如何实现等分除与包含除的统一问题时说,必须让除法和乘法建立联系。因为除法是乘法的逆运算。文中,也列举出出了例子,让学生根据图列出数量之间的关系,得出算式,在通过教师的讲解引出除法算式,让学生知道除法就是乘法的逆运算,这样除法就和乘法建立了联系。

其次,乘法是相同加数的简便运算,那么除法就是同样数连减的的简便表示。

第一种方法是把除法作为乘法的逆运算,第二种方法就是把除法作为减法的简便运算。这两种方法都抓住了除法运算的本质,也实现了等分除与包含除的统一。

  今天读了马立平的文章,在文章中马立平老师说,不是把除法概念建立在乘法概念的基础之上,不揭示除法和乘法是同一个数量关系的不同侧面,而是另起炉灶,把除法的含义表述成“平均分”,以此涵盖两种不同的“分法”。这样的处理,使除法脱离了算理体系,仅仅是一种独立的运算而已。

教师在教学中应该把两者统一起来,抓住本质去引领。

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