数据结构(广义表)

1. 广义表的定义

广义表简称表,它是线性表的推广。一个广义表是n(n>=0)个元素的一个有限序列,当n=0时称为空表。在一个非空的广义表中,其元素可以是某一确定类型的对象,这种元素被称为单元素;也可以是由单元素构成的表,这种元素被称为子表或表元素。显然,广义表的定义是递归的,广义表是线性表的递归数据结构。
设ai为广义表的第i个元素,则广义表的一般表示与线性表相同。
(a1,a2,a3,a4......,an)
其中,n表示广义表的长度,即广义表中所含元素的个数,n>=0。
同线性表一样,也可以用一个标识符来命名一个广义表,例如:用LS命名上面的广义表,则为:LS(a1,a2,a3...an+1,an)。在广义表的讨论中,为了把单元素同表元素区别开来,一般用小写字母表示表元素,用大写字母表示表。

例如:
A=()
B=(e)
C=(a,(b,c,d))
D=(A,B,C)=((),(e),(a,(b,c,d)))
E=((a,(a,b),((a,b),c)))

  • A是一个空表,不含任何元素,其长度为0;
  • B是一个只含有单元素e的表,其长度为1;
  • C中有两个元素,第1个元素是单元素a,第2个元素是表元素(a,b,c),C的长度为2;
  • D中有3个元素,其中每个元素又都是一个表,D的长度为3;
  • E中只含有一个元素,该元素是一个表,该表中含3个元素,其中后两个元素又都是表。

2. 广义表的存储结构

广义表是一种递归的数据结构,因此很难为每个广义表分配固定大小的存储空间,所以其存储结构只好采用动态链接结构。

(1) 头尾链表的存储结构

(2) 扩展线性链表的存储结构

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