在电影《流浪地球》第一部中，量子计算机MOSS曾说，“让人类永远保持理智，确实是一种奢求。”然而，理智要如何定义呢？人们的生活充满了大量的选择和决定，我们有可能知晓什么样的决定合乎理性，而什么样的决定不合吗？本文将讨论“理性决策”的一个重要充分属性——可传递性，以及一些有关儿童如何作出理性决策的研究。实际上，经济学研究表明，人确实是理性的，不同的是每个人对不同事物的排序和偏好而已。
决策和理性
在苹果和香蕉里选择，你会选择哪个？香蕉和樱桃呢？你很容易就说出你最喜欢的选择。同样地，你的朋友或许会作出与你不同的选择。俗话说“苹果梨子各有所爱”，有的人喜欢香蕉，有的喜欢苹果，还有的喜欢甘蓝沙拉。
经济学领域中有一个分支，叫做决策理论（decision theory），它研究什么样的决策是理性的、什么样的不是[1,2]。那么，“理性”这个词是什么意思呢？让我们回到上面的例子。想象这样一个场景，你的面前有各种各样的水果，但每次只能选择一个。假定你的偏好是苹果>香蕉>樱桃，那么根据你每次的选择，他人可以推断出你最喜欢苹果、最不喜欢樱桃，香蕉居中。当你始终遵照这种偏好选择时，我们称这个选择是合乎理性的（图1A）。
在上面的场景之中，假如你在樱桃和苹果的选择之中选择了樱桃（就像图1B中的红色箭头），那么你的选择可能有些奇怪了——根据你的选择，他人无法推断出你最喜欢的和最不喜欢的水果是什么。这样一来，不同的选择组合会导致不同的推断结果，这样的选择是不合乎理性的。
简单来说，尽管水果的选择只是个人的口味偏好，但有些决策由于不符合传递性（transitive），因而不合乎经济学上的理性。下面文章将解释，为什么一个决策过程必须可传递才能符合经济学意义上的理性。
什么叫可传递的决策？
让我们首先解释一下可传递性的意思。假设你的朋友小A和小B并肩站着，发现A比B高。同样的，让小B和小C并肩站着，可以发现B比C高。那么小A和小C谁更高呢？答案显而易见是小C。这个判断过程就用到了传递性，即高低的概念是确定的，A>B和B>C必然有A>B>C。
对于决策来说，上面的过程是相似的。当一个人的决策过程和上面身高的推理过程有着一样的可传递性时，这意味着这个人在决策时可以对不同的选项排序。就像图1A的例子一样，苹果优于香蕉，香蕉优于樱桃，这种决策是可传递的，我们也能判断出不同选项的排序顺序。与之相反的是，当一个人的决策是不可传递的，这些选项也无法排序（就像图1B一样）。
选项是否可排序是决策中的一个重要因素。如果不同的选项可以排序，那么外部观察者就能够理解一个人的偏好，并知晓使一个人欢快或不悦的每个选择。而当选项不能排序时，外部观察者就无法知晓一个人的偏好。
此外，在这种情况下，恶意的外部观察者可以通过选择问题出现的顺序来操纵个人的选择。
举个例子：假设外界观察者向一个人提供了多种水果，但需要通过一系列两两比较的问题来决定最终获得的是什么水果。在图1A的情况下，不论水果组合的提问顺序如何，这个个体最终都能选择他最喜欢的水果——苹果。然而在图1B的情况下，恶意的观察者可以通过选择不同的提问顺序来操纵个体能获得的具体水果。比如，当一个人先在香蕉和樱桃中选择了香蕉，然后在香蕉和苹果中选择了苹果，那么他最终获得的将是一个苹果。但如果将问题换一个顺序，如果他先在苹果和香蕉中选择了苹果，又在苹果和樱桃中选择了樱桃，那么他最终获得的将是一颗樱桃。同样的道理，如果他先在苹果和樱桃中选择了樱桃，然后在樱桃和香蕉中选择了香蕉，最终获得的就会是香蕉。
这件事看起来很奇怪：为什么一个人的选择会依赖于提问的顺序呢？这种情况下，我们称这个人的经济偏好是模糊的（ambiguous），这意味着，我们不能用这样的选择来了解一个人喜欢什么或不喜欢什么。总体来说，当一个人能够对不同的选项进行排序的时候，他们的决策是可传递的。可传递性是经济理性的一个基本要素。
这些概念可以扩展到各种不同的决策之中。如果一个人的决策过程是可传递的，那么就可以确定他最喜欢和最不喜欢的游戏、电影、运动队、休闲活动等。可传递性对解决日常生活中更复杂的问题是非常重要的，比如在涉及风险的决策（登山或攀岩时应选择什么路径），涉及时间的决策（我的工资应该存多少、花多少），以及涉及其他人的决策（我应当花多少精力帮助我的朋友）。经济理性是所有经济模型的基础，这些模型常用于预测和检验人们对退休储蓄、健康投资、保险支付、商品消费甚至选举投票的偏好。
人们是理性的吗？
这是一个非常重要的问题。实际上，一个人是否信任他人判断的一个关键因素，就在于他人的决策是否理性。
经济学家常用可传递性作为合乎理性的决策的一个检验。这种检验非常简单：我们只需要找到传递过程中的环路即可（就像图1B所展示的那样）。只要存在环路，在这些选项之间的决策就不可传递。而当决策不可传递时，对于这些选项的偏好，就不合乎经济学上的理性。
幸运的是，可传递性测试表明，成年人大部分是理性的，他们做出的大多数决策都是可传递的。这一点非常关键，因为当我们在考虑决策过程时，我们会假定做出决策的人是理性的；如果他人不是理性的，我们就很难信任其作出的决策。
这种理性是何时出现的呢？儿童是理性的吗？南加州大学的Brocas和Carrillo教授在儿童和青少年中研究理性选择的发展过程[3,4]，他们希望确定儿童开始能够做出理性决策的最低年龄。为了回答这样的问题，研究人员购买了大量的小物件，将它们两两随机组合，并询问5~11岁的儿童，在每个组合中选择他们更喜欢的一个（图3）。他们尝试了所有的组合情况，并计算了不同年龄阶段中可传递性环路的数量（就像图1B所展示的环路），而一个环路就代表着一个不合乎理性的决策。
研究结果发现，许多5岁小朋友的决策并不是理性的。他们的决策中包含了许多的环路，尤其是当被展示的两个物件并非他们最喜欢或最讨厌的。这表明，年纪较小的儿童非常清楚他们最喜欢和最不喜欢的事物，但还不能对处于两者之间的事物进行排序。
研究也发现，随着年龄的增长，非理性决策的数量在下降。11岁的青少年所作出的决策，几乎和成年人一样的理性，几乎没有可传递性环路了。这意味着，青少年足以做出合乎理性的决策，这一点可以在科学上得到证实。
不过需要注意的是，不同的理性人仍然会做出不同的决策——就像你的朋友会喜欢不同的水果一样，父母和子女对于不同事物的排序也会出现不同。这些都是合乎理性的。
参考资料
[0] Brocas I and Carrillo J (2020) What Does It Mean to Choose Rationally?. Front. Young Minds. 8:162. doi: 10.3389/frym.2019.00162 [licensed under CC-BY]
[1] Kreps, D. M. 1988. Notes on the Theory of Choice (Underground Classics in Economics). Boulder, CO; London: Westview Press.
[2] Mas-Colell, A., Whinston, M. D., and Green, J. R. 1995. Microeconomic Theory. Vol. 1. New York, NY: Oxford University Press.
[3] Brocas, I., Carrillo, J. D., Combs, D. T., and Kodaverdian, N. 2019. The development of consistent decision-making across economic domains. Games Econ. Behav. 116:217–40. doi: 10.1016/j.geb.2019.05.003
[4] Harbaugh, W. T., Krause, K., and Berry, T. R. 2001. GARP for kids: on the development of rational choice behavior. Am. Econ. Rev. 91:1539–45. doi: 10.1257/aer.91.5.1539
[5] Catalá-López, F., Hutton, B. and Moher, D. 2014. The transitive property across randomized controlled trials: if B is better than A, and C is better than B, will C be better than A?. Revista espanola de cardiologia (English ed.), 67(8), pp.597-602. doi: 10.1016/j.rec.2013.11.016
