数学归纳法

第一数学归纳法
一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n），有如下步骤：
（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况；
（2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。
综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n）都成立。
第二数学归纳法
对于某个与自然数有关的命题P(n），
（1）验证n=n0，n=n1时P(n）成立；
（2）假设n≤k时命题成立，并在此基础上，推出n=k+1命题也成立。
综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n）都成立。