Python 2.7
IPython 4.1.2
关于Numpy
- Numpy是Python的一个矩阵类型，提供大量矩阵处理函数，内部通过C实现。
- 包含两种数据结构，数组array和矩阵matrix，其实就是array而已
构建数组array
- 通过tuple构建array
In[1]: from numpy import *
In[2]: yuanzu = (4,5,6)
In[3]: ll = array(yuanzu)
In[4]: ll
Out[4]: array([4, 5, 6])
- 通过list构建array
In[5]: pylist = [0,1,2]
In[6]: jj = array(pylist)
In[7]: jj
Out[7]: array([0, 1, 2])
- 构建多维array
In[95]: pylist1 = [1,2,3]
In[96]: pylist2 = [4,5,6]
In[100]: marray = array([pylist1,pylist2])
In[102]: marray
Out[102]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
array基本操作
以marray的array来说
In[102]: marray
Out[102]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
- array索引
In[104]: marray[0][2]
Out[104]: 3
- array的对应相乘
In[105]: marray*2
Out[105]:
array([[ 2, 4, 6],
[ 8, 10, 12]])
In[106]: marray*marray
Out[106]:
array([[ 1, 4, 9],
[16, 25, 36]])
构建矩阵matrix
- 同样可由tuple和list构建matrix
#由list构建
In[84]: mm = mat(pylist)
In[85]: mm
Out[85]: matrix([[0, 1, 2]])
#由tuple构建
In[107]: oo = mat(yuanzu)
In[108]: oo
Out[108]: matrix([[4, 5, 6]])
- 由array构建matrix
In[109]: pp = mat(marray)
In[110]: pp
Out[110]:
matrix([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
matrix基本操作
对下面的pp矩阵来操作
In[110]: pp
Out[110]:
matrix([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
- 查看维数.shape
In[111]: pp.shape
Out[111]: (2L, 3L) #两行三列的矩阵
- 取值，可以使用分片方法
In[116]: pp[1,2] #取第二行第三列元素
Out[116]: 6
In[115]: pp[1,:] #取第二行，所有列
Out[115]: matrix([[4, 5, 6]])
- 转置.T
In[112]: pp.T
Out[112]:
matrix([[1, 4],
[2, 5],
[3, 6]])
- 矩阵乘法，注意矩阵乘法的规则，(m,n)*(n,p)，对应维数。
In[113]: pp*(pp.T)
Out[113]:
matrix([[14, 32],
[32, 77]])
- 对应元素相乘 multiply(a,b)
In[114]: multiply(pp,pp)
Out[114]:
matrix([[ 1, 4, 9],
[16, 25, 36]])
- 排序sort，注意是原地排序，会改变原始数据，这个和pandas中的index操作不一样
In[119]: qq = mat([2,1,3]) #构建一个新的matrix
In[120]: qq
Out[120]: matrix([[2, 1, 3]])
In[121]: qq.sort() #进行递增排序，改变原来数据
In[122]: qq
Out[122]: matrix([[1, 2, 3]])
- 获得矩阵中每个元素的排序序号
In[126]: cc = mat([[3,1,4],[2,3,4]]) #重新构建一个矩阵
In[127]: cc
Out[127]:
matrix([[3, 1, 4],
[2, 3, 4]])
In[128]: cc.argsort()
Out[128]:
matrix([[1, 0, 2],
[0, 1, 2]], dtype=int64)
#比如说[3,1,4]这一行，元素先从小到大排序为[1,3,4]，对应1的元素在原本的矩阵中索引应该是1，对应3的索引是0，4的索引是2，所以得出[1,0,2]
array VS matrix
官方建议多使用array
The main advantage of numpy arrays is that they are more general than 2-dimensional matrices. What happens when you want a 3-dimensional array? Then you have to use an ndarray, not a matrix object. Thus, learning to use matrix objects is more work -- you have to learn matrix object operations, and ndarray operations.
一句话，matrix应该算是array的一个分支，只是array的二维表示而已，matrix的操作，array都可以完成，值得注意的是，想要完成矩阵相乘，而不是对应相乘，array需要采用dot方法，举个例子
#对应相乘
In[129]: marray*marray
Out[129]:
array([[ 1, 4, 9],
[16, 25, 36]])
#矩阵相乘
In[130]: marray.dot(marray.T)
Out[130]:
array([[14, 32],
[32, 77]])
总结
If you are willing to give up the visual appeal of numpy matrix product notation, then I think numpy arrays are definitely the way to go.
--也就是，没事多用用array
致谢
利用python进行数据分析.Wes McKinney著
机器学习实战.Peter Harrington著
