周六晚上，我坐着沙发上，无聊的换着台看着电视。

“现在的电视节目都好无聊啊，一个好看的都没有。”旁边有个声音说道。

想想也是，电视摆在客厅已经积灰很久了，现在都是直接看ipad了。

我边想边换着台，实在是找不到什么好看的节目，正准备关掉电视，突然听到旁边一声惊呼：“非诚勿扰，别换台！我要看这个！”

我一看，电视上俨然正在放着《非诚勿扰》

“你确定要看这个吗？”

“看看嘛，有时候还挺有意思的。”

这算是国内老牌的真人秀节目了，台上站着的24位女嘉宾，一个光头主持人，还有依次上场的男嘉宾，已然成为了这个节目的一个标签。

“你说那些牵手成功的女嘉宾会后悔吗？”

“你指的后悔是什么意思？”我反问道。

“因为牵手成果就只能下场了，后面还有那么多男嘉宾，如果有更好的怎么办？”

我一听就知道，对于一个有选择恐惧症的人来说，看别人做选择就足以触犯到自己那纠结的神经了。

“虽然我不知道她们会不会后悔，但是如果把这个问题变成一个数学问题，我知道最合理的选择策略是什么，不要说10个男嘉宾，就算是100个男嘉宾，我的策略能保证你一定不会后悔。”

我们现在把《非诚勿扰》这个节目的模式放大一下：

这就是数学上著名的“拒人问题”

理论上来说，你不会看到第1个或者第2个王子的时候就做决定，因为后面还有98个人，此时选择的风险太大。如果你是一个聪明的公主，你会先观察一下前面几个王子的颜值和礼金的数量，在心里做一个大致的评估，看看水深水浅，然后你才会开始认真考虑嫁给谁。

我们再从头来计算一遍选择最优秀王子的概率：

如果只有一名王子，这个问题就非常简单——接受他的求婚!如果有两名王子，无论你如何选择，你成功选到优秀人选的概率都是50%。你可以接受第一名王子(此时，他是半程最优秀的王子)，或者拒绝他，而拒绝第一名王子就意味着接受第二名王子(他也是半程最优秀王子)。

如果有第三名王子，情况就一下子变得有意思了。如果随机选择一名王子，得到理想结果的概率是1/3，也就是33%。有两名王子时，公主没有办法取得比碰运气更好的结果。那么，在有三名王子时，会怎么样?事实证明，公主可以取得更理想的结果，而其中的关键就在第二名王子的见面。

见到第一名王子时，公主没有任何信息——他肯定是目前最优秀的王子。在见到第三名王子时，我们没有任何能动性——公主只能嫁给这名王子，因为我们已经拒绝了其他王子的求婚。但是，在见到第二名王子时，我们既掌握了一些信息，又有一定的能动性——公主知道他与第一名王子相比孰优孰劣，同时公主既可以接受他，也可以拒绝他。

如果他比第一名王子优秀，公主就接受他，反之就拒绝他，那么会产生什么样的结果?事实上，在有三名王子时，这是最理想的方案。令人吃惊的是，在有三名王子时采用这个方法，与有两名王子时选择半程最优秀人选的方法相比，效果不相上下。

在有四名王子时，穷举所有可能的情况之后就会发现，公主仍然应该在面试第二名王子时采取行动;如果一共有五名王子，公主应该等到见到第三名王子时才采取行动。

通过穷举法，我们得出应该拒绝掉前37%的人

随着王子数不断增加，观察与行动之间的分界线正好处在全部王子37%的位置，从而得出了37%法则:在考察前37%的王子时，公主不要接受任何人，然后，只要任何一名王子比前面所有人选都优秀，就要毫不犹豫地选择他。

从数学模型上说，就是先拒掉前面 k 个人，不管这些人有多好；然后从第 k+1 个人开始，一旦看到比之前所有人都要好的人，就毫不犹豫地选择他。不难看出，k 的取值很讲究，太小了达不到试的效果，太大了又会导致真正可选的余地不多了。

这就变成了一个纯数学问题：在王子总数 n 已知的情况下，当 k 等于何值时，按上述策略选中最佳王子的概率最大？

如何求出最优的 k 值？

对于某个固定的 k，如果最适合的人出现在了第 i 个位置（k 用 x 来表示 k/n 的值，并且假设 n 充分大，则上述公式可以写成：

对 -x · ln x 求导，并令这个导数为 0，可以解出 x 的最优值，它就是欧拉研究的神秘常数的倒数——1/e ！

由于1/e 大约等于 37%，也被人们称为 37%法则

生活中能运用到37%法则的场景有很多：

比如你要租房子，每个房子都有优缺点，而你的时间只够你看10套房子，根据37%定律，你的最优决策方案应该是，拒绝你看的前4套房子，同时做好心里预期，之后只要看到任何一套房子比前四套的要好，果断下手。

比如你找工作，你有半年的时间可以选择，那就拒绝掉在前66天面试的工作，之后只要看到比之前更吸引你的工作，果断选择。

还有关于恋爱，因为你不能确定你要谈多少男/女朋友才能结婚，只能按照年龄算，如果打算30岁结婚，二十岁开始了你的第一段恋爱，那么你就要在23.7岁之前做参考，23.7岁之后，遇到好的，就赶紧下手。

算法不是算命，设定一个期限，从概率上提升成果的几率。

“这样说你听懂了吗？”

“没听懂，但是我好像学会了一个拒绝别人的好理由。”

“什么理由？”

“我只要告诉他，对不起，你是前37%的人，就好啦~”

有时候选择比努力更重要

文字编辑：大卫老师

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