一元一次不等式
1、不等式
用不等号“>”或"<"表示不等关系的式子,叫做不等式。
常见的不等号:">","<","","",""五种。
2、不等式的解
能使不等式成立的未知数的值。
3、不等式的解集
一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集。
不等式的解集可以在数轴上表示出来,大于向右,小于向左,有等号画实心圈,无等号画空心圈。
4、不等式的基本性质
- 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。
- 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不改变。
- 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
5、一元一次不等式
只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1,这样的不等式称为一元一次不等式。
6、一元一次不等式的解法
类似解方程,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.
注意:在去分母和系数化为1时,乘以或除以的数是负数时,不等号的方向需要改变。
7、一元一次不等式组
把两个或多个一元一次不等式和在一起,就得到了一元一次不等式组
8、一元一次不等式组的解集
不等式组中几个不等式的解集的公共部分,叫做一元一次不等式组的解集。常常用数轴表示。
9、解集的确定方法:
口诀:大取大,小取小,大小小大中间找,大大小小找不了
10、一元一次方程解实际问题
类似于列方程解应用题:审设列解验答