在本周我们学习了整式乘除，整式乘除就是代数式中的整式进行了乘除运算。在七年级上册，我们只是学习了加减运算，现在又要学习乘除运算了。

我先来写一个整式的乘除，比如说10的二次方×10的三次方他的答案是多少呢？当遇到这道题的时候，我们都觉得毫无头绪，但是如果我们仔细地想他的本质，我们就会发现10的二次方其实是两个10相乘，10的三次方就是三个10相乘。

如果我们把他们写成这样的算式，然后再用一系列的变化法则，然后就可以得到五个10相乘，那就是10的五次方，那么我们就发现10二次方×10的三次方就是10的5次方。我们发现其实结果好像是把单项式的底数不变，指数加了起来。但是这并不能验证我们的结果就是有普遍性的，因为我们只写出了一个算式要有普遍性的规律，要么就十多写出一些，算是看他是否符合这个规律，要么就是让他推广到一般拿字母来表示。

如果拿字母表示的话如果我写一个式子，a的m次方× a的n次方，如果要拿乘方的含义来解释的话，那就是m个a相乘× n个a相乘。写出来的式子就是这样子的。

最终就可以得出a的m次方乘a的n次方等于a的Mm加n次方。这一点是我们推广到一般整理出来的。这其中，我们会发现，这些狮子都是同地数的密这些相乘底数没有变动，而指数相加了。推广到一般这个式子依然成立，那么就证明他具有普遍性。也就是说我们以后再遇到每一个同底数幂的乘法之后，它的结果就是底数不变，指数相加。那么这个式子证明出来后我们就可以在之后使用了，因为它具有了普遍性。

再来看这种运算，如图所示：

我们可以看到这里是A的二次方的三次方，看到这个算是我们如果把括号里面的数当作一个整体，我们就可以给这个运算起一个名字就是幂的乘方，那如何解决这类式子呢？那么我们就要用到乘方的含义了，把括号里面的数拆分一下A的二次方也可以写成A × A，而外面的三次方就相当于三个括号里面的数相乘，最后再用去括号就变成了六个A相乘，就是A的六次方。如果我们把这个式子子变得更有普遍性，那么爱他就可以当为定理了，也就是说，我们以后可以用这个公式去解决很多问题。

过程也就想要上面这张图一样，有N个M乘A相乘，最终就相当于M乘N个A相乘，我们总结出了一种规律，在这种乘方运算中结果是括号里面的数不变，然后他们的质数相乘。现在已经为普遍性，我们以后可以使用了。

最后再来说一种运算算式积的乘方，比如2×3的三次方如果把它写成一个式子就如图所示式：

这种题目我该怎么算呢？首先如果我们把它写成一个式子，那么就是三个2×3相乘，最后我们发现可以用乘法的去括号，然后把它们变成没有括号的式子，这样再用乘法结合律把相同数字的部分放到一起，然后就能算出他们个个的乘方了，也就相当于12的平方×3的平方，这个式子很像乘法分配律。

我们再来看最后一种A乘B的M次方，那就是M给A乘B相乘，最后再用去括号和乘法结合律，我们就可以得到M A相乘和M个B相乘，那就是A德M次方× B的M次方。