原因
每个单独的dex(Dalvik Executable)文件中的方法id范围为[0, 0xffff]：65536，包括安卓系统框架，三方库和自己写得代码中的方法。所以如果你的工程很大，包含了超过65536的方法，那就需要用multiDex技术。
Android 5.0之前和之后的解决方案
在5.0之前所使用的Dalvik运行时默认的一个apk中只能包含一个dex文件。为了解决这个限制，我们可以使用multidex support库，它会成为主dex的一部分，用来取得其它辅助dex文件中的方法。
com.android.support:multidex:1.0.0
在5.0之后，Android改用ART作为运行时，ART天生支持一个APK中包含多个dex文件。因为它在APK安装时，会预先扫描所有的classes(..N).dex文件，把它们编译合成一个.oat的可执行文件。
解决方法
android {
compileSdkVersion 21
buildToolsVersion "21.1.0"
defaultConfig {
...
minSdkVersion 14
targetSdkVersion 21
...
// Enabling multidex support.
multiDexEnabled true
}
...
}
dependencies {
compile 'com.android.support:multidex:1.0.0'
}
注意：buildToolsVersion必须为21.1或者更高。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<manifest xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
package="com.example.android.multidex.myapplication">
<application
...
android:name="android.support.multidex.MultiDexApplication">
...
</application>
</manifest>
当以上这些设置后，Android build工具会创建一个主dex和按照需要创建一些辅助的dex(classes2.dex, classes3.dex)。构建系统会把它们一起打包到apk中。
后记
multidex support库还是有些限制的，比如应用可能在Android 4.0之前版本的手机上因为Dalvik linearAlloc bug(Issue 22586)无法运行，也可能会因为multidex配置占用内存分配过大而导致运行奔溃等等。所以运用改技术时需要大量测试。所以最好避免dex限制的方法还是从编写代码时考虑，删除无用引用，用ProGuard做代码优化等等。
参考：
http://developer.android.com/tools/building/multidex.html#dev-build
