在批改期末真题卷时，我发现两道题目错误率极高。看似简单的题目，却让众多学生“折戟沉沙”。深入分析这两道题，能帮助我们更好地理解学生的学习难点，找到教学着力点。
先看第一题“李叔叔开车从甲地到乙地，去时速度为50千米每小时，返回时速度为30千米每小时。李叔叔往返的平均速度为（ ）”。这道题考察的是学生对平均速度概念的理解以及行程问题的综合运用能力。其底层逻辑是平均速度的计算并非简单的速度平均值，而是总路程除以总时间。学生出错的原因主要有两点：一是对平均速度概念模糊，直接将去时速度和返回速度相加除以2；二是题目中未给出甲乙两地的路程，部分学生因缺乏设未知数或假设路程的解题策略，不知从何下手。在课堂教学中，我会先通过生活实例，如跑步绕操场两圈，不同圈数速度不同，引导学生思考如何计算平均速度，强化概念理解。接着，设置不同形式的行程问题练习，如已知时间求平均速度、已知部分路程求平均速度等，让学生掌握用设数法或方程法解决此类问题的技巧。
再看第二题“小新有4角、8角、1元的邮票各一枚，用这3枚邮票可以支付几种邮资”。这道选择题考察学生的分类讨论思想和有序组合能力。其底层逻辑是通过对邮票不同组合方式的列举，得出邮资的种类。学生做错，我认为是没有掌握有序列举的方法，存在重复或遗漏的情况。教学时，我会先带领学生借助道具（用纸片做邮票）演示，引导学生按取1枚、取2枚、取3枚邮票这三种情况，有序地列举出所有可能的邮资组合，并制作表格进行记录，让学生直观感受分类讨论的过程和好处，再通过类似的组合问题进行巩固练习。
这两道题目虽类型不同，但都反映出学生在概念理解、解题策略和思维方法上的不足。作为教师，在日常教学中，我们要注重基础知识的扎实讲解，引导学生深入理解数学概念的本质；加强解题策略的指导，培养学生灵活运用知识解决问题的能力；同时，通过多样化的练习和针对性的辅导，帮助学生突破学习难点，提升数学素养，让更多的学生在面对类似题目时能够游刃有余。
