行测-经济利润之最值问题

直播带货最大的吸引力就是价格优势,平时去商店500块钱买三条裙子,现在直播带货只要100元就可以带回家,便宜又实惠。主播对于商品价格的确定是随意的吗?让我们一起来一探究竟吧。


某主播在抖音带货护手霜,进价为2.5元,据调查统计,销售单价是13.5元时,平均每分钟销售量为500件。而销售单价每降低1元,平均每分钟就可以多售出100件。则带货该护手霜每分钟的最大利润为多少元?( )

A.6000

B.6300

C.6400

D.6500

主播得力助手通过设未知数,列式,求解,最终确定了最后定价。具体求解过程为:

设销售单价降低x元

则每天可以多售出100x件

设该小商品每天的利润为y

则有

y=(13.5-x-2.5)×(500+100x)

令13.5-x-2.5=0,x=11

令500+100x=0,x=-5

当x=(11+(-5))/2=3时

y有最大值为(13.5-3-2.5)×(500+100×3)=6400元

综上,本题选C。


直播带货有很多技巧,比如要有一定的拍摄方法,有一定的带货专业术语,以及具备能实现利润最大化的能力等等。就像上面例题,在日常生活中,对于生意人经常遇到此类经济利润问题,要想获得更多的利润,那就得掌握此类问题的特征:若单价和销量此消彼长,问何时总价/总利润最高时,要采用如下的具体解题步骤:


①列式:设提价/降价次数为x,将要求最高的量(总价/总利润)列式表示;

②求解:令总价/总利润为0(即两个括号为0),解得x1、x2;

③定值:当x=

时,取得最值,根据问法确定最终答案。

你get到了吗?请看下面例题:

例.某苗木公司准备出售一批苗木,如果每株以4元出售,可卖出20万株,若苗木单价每提高0.4元,就会少卖10000株,问在最佳定价的情况下,该公司最大收入是多少万元?( )

A.60

B.80

C.90

D.100

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