散列表 VS 二叉树

散列表

散列表的英文叫“Hash Table”,也称它“哈希表”或者“Hash 表”,散列表用的是数组支持按照下标随机访问数据的特性,所以散列表其实就是数组的一种扩展,由数组演化而来。可以说,如果没有数组,就没有散列表。

散列函数在散列表中起着非常关键的作用,我们可以把它定义成 hash(key),其中 key 表示元素的键值,hash(key) 的值表示经过散列函数计算得到的散列值。散列函数设计的基本要求有三点:

  1. 散列函数计算得到的散列值是一个非负整数;
  2. 如果 key1 = key2,那 hash(key1) == hash(key2);
  3. 如果 key1 ≠ key2,那 hash(key1) ≠ hash(key2)。

关于第三点,其实并不完全保证,我们很难找到一个完美的无冲突的散列函数,即便能找到,付出的时间成本、计算成本也是很大的,所以针对散列冲突问题,我们需要通过其他途径来解决。

二叉树

二叉树,顾名思义,每个节点最多有两个“叉”,也就是两个子节点,分别是左子节点和右子节点。不过,二叉树并不要求每个节点都有两个子节点,有的节点只有左子节点,有的节点只有右子节点。存储二叉树,有两种方法,一种是基于指针或者引用的二叉链式存储法,一种是基于数组的顺序存储法,最常用的存储方式是数组。堆其实也是一种完全二叉树。

对比

相同点:

  • 二叉树和散列表,都支持动态数据集合的快速插入、删除、查找操作。

不同点:

  • 散列表中的数据是无序存储的,如果要输出有序的数据,需要先进行排序。而对于二叉查找树来说,只需要中序遍历,就可以在 O(n) 的时间复杂度内,输出有序的数据序列。
  • 散列表扩容耗时很多,而且当遇到散列冲突时,性能不稳定,尽管二叉查找树的性能不稳定,但是在工程中,最常用的平衡二叉查找树的性能非常稳定,时间复杂度稳定在 O(logn)。
  • 笼统地来说,尽管散列表的查找等操作的时间复杂度是常量级的,但因为哈希冲突的存在,这个常量不一定比 logn 小,所以实际的查找速度可能不一定比 O(logn) 快。加上哈希函数的耗时,也不一定就比平衡二叉查找树的效率高。
  • 散列表的构造比二叉查找树要复杂,需要考虑的东西很多。比如散列函数的设计、冲突解决办法、扩容、缩容等。平衡二叉查找树只需要考虑平衡性这一个问题,而且这个问题的解决方案比较成熟、固定。
  • 散列表为了避免过多的散列冲突,散列表装载因子不能太大,特别是基于开放寻址法解决冲突的散列表,不然会浪费一定的存储空间。
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