概率论与数理统计(1)：符号系统约定

摘要

为了简化写作内容，当然更重要的是简化符号，突出重点，避免太过冗长的公式从体量上失去其应有的美感，这里作一个正式写作前的统一约定。这里采取的约定与通常使用的记号方式是一致的，服从主流派别（如果有不同派别的话）的一种。

关键词

符号约定 缩略语

正文

在后面的文章中，如无特别声明，将采取如下符号约定：

符号	含义	补充说明
$\small{\Sigma\equiv\Sigma_{i=1}^{n}}$	求和
$\small{\overline{x}\equiv\frac{1}{n}\Sigma x_i}$	平均值	算式含义(特殊)
$\small{\hat{x}}$	近似值或估计值
$\small{P(X)}$	随机变量 $\small{X}$ (简称 $\small{X}$ )的概率	有时也称事件概率
$\small{P(Y\|X)}$	$\small{Y}$ 在 $\small{X}$ 下的条件概率	已经发生 $\small{X}$ 时 $\small{Y}$ 的概率
$\small{E[X]}$	$\small{X}$ 的(数学)期望	统计含义(一般)，通常会简记为 $\small{\mu_X}$
$\small{Var[X]}$	$\small{X}$ 的方差	其他文献会使用 $\small{V[X]}$ 或 $\small{D[X]}$
$\small{\sigma_X}$	$\small{X}$ 的标准差
$\small{Cov[X,Y]}$	$\small{X}$ 与 $\small{Y}$ 的协方差	其他文献会将首字母小写，下同
$\small{Corr[X,Y]}$	$\small{X}$ 与 $\small{Y}$ 的(线性)相关系数	其他文献会使用 $\small{r}$ 或 $\small{\rho_{XY}}$
$X\sim F(a_1,\cdots,a_k)$	$\small{X}$ 服从以 $\small{a_i}$ 为参数的 $\small{F}$ 分布	$F(x\|a_1,\cdots,a_k)\equiv F(x) = P(X\leqslant x)$
$\small{\varphi(t)\equiv E[e^{itX}]}$	$\small{X}$ 的特征函数	$\small{-\infty < t < +\infty}$

另外，一些常用的缩略简写如下：

缩略词	含义	全称
*r.v.*	随机变量	random variable
*IID*	独立同分布	Independently and Identically Distributed
*MLE*	最大似然估计	Maximum Likelyhood Estimation
*PDF*	概率密度函数	Probability Density Function
*CDF*	累积分布函数	Cumulative Distribution Function
*UMVUE*	一致最小方差无偏估计	Uniformly Minimum Variance Unbiased Estimation

其他约定：

密度函数使用小写字母，如 $\small{p(x)}$ ；分布函数使用大写字母，如 $\small{F(x)}$ 。

未完待续。。。

最后编辑于：2020.01.15 18:43:38

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