《孙维刚初中数学》:学习如何科学地学习数学

寒假里,神兽归笼,不少老母亲摩拳擦掌,正在开启新一轮的鸡娃大业。不过鸡娃也是要讲究科学的,立足方法论,或许可以事半功倍。

我是不是这轮鸡娃大军中的一员呢?坦白说,还真的不是。相对于鸡娃,我更热衷于给孩子买书、挑书和讨论书,热衷于培养他们的阅读习惯。

但是深处这样的大环境中,有时也难免蠢蠢欲动,一位做数学老师的朋友似乎看透了我的小心思,主动为我推荐了两本数学书,注意哦,她推荐的书是关于如何学习数学,而不是市面上的数学教辅。

既然是方法论的东西,那就是站在另一个高度,我毫不犹豫收入囊中,其中有一本叫《孙维刚数学》。

孙维刚是北京的特级教师,一生致力于数学教学,尤其善于培养学生的学习能力,培养出一代又一代的优秀学子,在教育界和数学届享有盛名。

孙老师认为学习数学要抓住本质,将知识置身于系统中,着眼于知识之间的联系和规律,联系与规律即是本质,要着眼于数学思维的渗透。

关于数学做题,他反对题海战术,给出两个建议:

1.题不求多,但求精

这个就好比吃饭,吃不饱不好,但饱了还要硬塞,不但后塞的食物不易消化,连开始吃的食物也不能吸收,造成肠胃紊乱。而且,营养价值低的食物吃得再多,不如吃适量的高营养的食物。

对于题目的选择:

》不要选只是对概念、定理、方法进行复述的题目,对于理解知识、培养能力几乎无作用。

》题目从解法上看,应该是充满活力,不要繁琐地堆砌公式或者冗长无味。

》同一类型的题目,解透一两个有代表的即可,不必大量重复。

》不问津那些对于概念没有理解价值、在思考方法上远离一般规律的偏题、怪题。

2.讲究做题的方法

》一题多解,多解归一,多题归一

一题多解顾名思义就是要追求从不同的角度去解题,加深对题目的理解。而多解归一,意思是说将不同的解法互相比较,挖掘本质,具体可以看老师书中的例题举例。

而多题归一则又是进了一步,意思是说从同类的不同题目中进行分析,抽象出解题的共同规律和方法。

突然觉得这个多题归一跟我们阅读方法中的主题阅读有一点相似。

3.重视总结,在总结中有所发现和创造,融会贯通

前面说到做题中总结规律和方法,这是学习中进行总结的第一个层次。

第二个层次的总结是小结,是把一个单元的内容进行条理、归纳、分出概念、定理公式、基础知识、方法几个类别,找出每个类别里的主次排列、相互间的联系,以及本单元有关题目的解题思考方法。

第三个层次的总结是全书的复习,在已经寻找联系和规律的基础上,尽心概括、贯通,把全书的知识归纳在一个或几个系统内。

关于第二和第三个层次,我马上想到一个好用的工具,就是为知识做思维导图,形成一个有血有肉的框架和系统。

我们通常说要建立个人的知识体系,其实学习的方法都是相通的,孙老师的这个理念也就是为所学的数学知识建立一个体系,从全局上去理解各个点之间的联系。

本书的编排同步于初中数学教材,每一个章节分两个模块:学习指导和例题。

学习指导侧重于讲解如何学习这一章节,使用哪些工具,重点难点是什么,以及这一章节着重培养学生哪方面的能力等。

例题部分属于精挑细选,题目不多,很有代表性,不同于市面上的一般教辅,每一道题都有详细的文字讲解,针对一道题分析一类题,各种注意事项都有详细指导,有了这样的例题,再也不用求助于作业帮了。

总之,这本书既适合一线的数学教师做教学参考,也适合鸡娃家长作为一种高阶教辅,从底层方法论学习如何学好数学。不过要啃下来还是比较费妈的。

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