第9章 假设检验
在统计推断中如何利用假设检验来确定是否应该拒绝关于总体参数值的说法。
在假设检验中，我们首先对总体参数做一个尝试性的假设。该尝试性的假设称为原假设（null hypothesis），记作H0，然后定义另一个与原假设的内容完全对立的假设，记作Ha，称之为备择假设（alternative hypothesis）。
假设检验的过程就是根据样本数据对这两个对你的假设H0和Ha进行检验。
9.1 原假设和备择假设的建立
关键的问题是考虑搜集样本的目的是什么，我们想要作出怎样的结论。
9.1.1 将研究中的假设作为备择假设
在接纳一项新事物之前，希望通过研究来判定是否有统计依据支持我们得出新方法确实更好的结论。在这种情形下，通常将研究中的假设表述为备择假设。
9.1.2 将受到挑战的假设作为原假设
制造商的产品信息通常被假设为真，并将此设为原假设。如果拒绝原假设，则得出该信息不正确的结论。
9.2 第一类错误和第二类错误
第一类错误：H0为真我们却拒绝了H0；
第二类错误：H0为真，Ha也为真。
检验的显著性水平：当做为一个等式的原假设为真时，犯第一类错误的概率。希腊字母阿尔法表示显著性水平，一般取0.05和0.01。如果成本很高，选择小的阿尔法值。
统计学家建议我们在叙述中采用“不能拒绝H0”，而不采用“接受H0”。因为接受H0使我们有发生第二类错误的风险。
9.3 总体均值的检验：总体标准差已知情形
9.3.1 单侧检验（one-tailed test）
下侧检验：H0:u>=u0 Ha:u<u0
9.4 总体均值的检验：总体标准差未知情形
9.5 总体比率
9.6 假设检验与决策
如果不能拒绝H0,决策者仍需确定采取某种措施。将假设检验过程扩展，对发生第二类错误的概率予以控制。
9.7 计算第二类错误的概率
当H0为假时，作出拒绝H0的正确结论的概率称作检验的功效（power）.
