设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数
样例
11! = 39916800，因此应该返回 2.
这其实是一个数学题，思路倒是很简单，主要就是找每个数有多少个5的因子（只要有5的因子，因为是阶乘，就能保证有数和5匹配乘之后是0（有大量的2，4，6，8））。只有一个5的因子的数好说，只要找到一个这样的数，计数器加1就行了，但是像25，75，100这样有两个5的因子的数，还有像3125这样有四个5的因子的数怎么处理才是难点所在，很容易想到的一个方法是遍历所有能被5整除的数，起始为5，每次加5，然后判断这个数可以被5整除多少次，这样的时间复杂度是很高的，数越大时间复杂度越高，不出意外超出了时间限制，数比较小的话还是可以用这种方法的：
long long trailingZeros(long long n) {
long long res=0;
if(n<5)
return 0;
for(int i=5;i<=n;i=i+5)
{
int j=i;
while(j%5==0)
{
res++;
j/=5;
}
}
return res;
// write your code here, try to do it without arithmetic operators.
}
百度了下找到另外一种解法：是这么来的，就一直除以5，上面说了，我们主要要找到有多少个5，就是这个数可以分解成多少个5来，那么一直除就可以了，比如105，里包含了多少5，105/5=21,共有21个5，这是末尾是5或0的数目，21里还有4个5，21/5=4,这是有两个因式5的数目（不是很理解），4里面就没有5了，这样算下来应该是所以应该是21+4=25个0，以此类推：
在振哥的指导下理解了这种思路了，其实还是自己懒得在纸上画一下，画一下应该也能发现这样的规律，以105阶乘为例：
105=（1，2，3，4，5，6...105）
=5^21（1，2，3，4，5....21,.... 1，2，3，4，6，7，8，9...）
=5^21 * 5^4（1，2，3，4.....）
省略号之前的都是除以5之后还能连续起来的，后面的就不再有5整倍数了，这样看来这实际上是一个递归了。
long long trailingZeros(long long n)
{
long long res=0;
while(n/5>0)
{
res+=(n/5);
n/=5;
}
return res;
}
over
