通过古埃及人的结绳故事引入，激发学生学习探究的兴趣和欲望；通过画一画，算一算，量一量，猜一猜，证一证等数学活动，让学生完整经历勾股定理逆定理的生成过程；通过观察、实验、猜想、证明等研究路径，让学生收获知识与能力，思想与方法。
从毕达哥拉斯万物皆数的哲学观点谈起，通过辨一辨、学一学、分一分、判一判、练一练、拼一拼、想一想、试一试、理一理、做一做等活动，充分挖掘学生的思维空间，让学生在活动中收获；在课堂上，黄老师组织学生以抽卡片猜题、剪卡片拼图、举卡片展示等活动，充分调动学生的参与积极性，让学生在参与中学习。
