给定一个已按照升序排列 的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。
函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于index2。
说明:
返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。
示例:
输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。
解法1
暴力解法
双层遍历，时间复杂度为 O(n^2)，暴力解法没有充分利用原数组的性质 —— 有序，本文不采用。
当我们看到数列有序的时候，就应该想到可以用二分搜索法。
解法2
根据不同情况进行分析，确定要遍历的起始点，向中间靠拢对比，从而找到两个下标。
C++1
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
int num = numbers.size();
vector<int> index;
int start, p;
if(numbers.at(num-1) < target){
start = num-1;
}
else if(numbers.at(num/2) < target&&target>0){
start = num/2;
}
else if(target <= 0){
int m;
for(int k=0;k<num;k++){
if(numbers.at(k) >= target){
m = k;
break;
}
}
for(int p=m;p<num;p++){
for(int u=p-1;u>=0;u--){
if(numbers.at(p) + numbers.at(u) == target){
index.push_back(u+1);
index.push_back(p+1);
return index;
}
}
}
}
else{
p = num/2;
while(numbers.at(p) > target){
--p;
}
start = p;
}
for(int j=start;j<num;j++){
for(int i=j-1;i>=0;i--){
if(numbers.at(i) + numbers.at(j) == target){
index.push_back(i+1);
index.push_back(j+1);
return index;
}
}
}
for(int j=start;j>=0;j--){
for(int i=j-1;i>=0;i--){
if(numbers.at(i) + numbers.at(j) == target){
index.push_back(i+1);
index.push_back(j+1);
return index;
}
}
}
return index;
}
};
解法3 对撞指针法
首先判断首尾两项的和是不是 target，如果比 target 小，那么我们左边 (i)+1 位置的数（比左边位置的数大）再和右相相加，继续判断。如果比 target 大，那么我们右边 (j)-1 位置的数（比右边位置的数小）再和左相相加，继续判断。我们通过这样不断放缩的过程，就可以在 O(n) 的时间复杂度内找到对应的坐标位置。
python3
class Solution:
def twoSum(self, numbers, target):
n = len(numbers)
if (n < 2):
return []
i = 0
j = n-1
while i < j:
if numbers[i] + numbers[j] == target:
return [i+1,j+1]
elif numbers[i] + numbers[j] < target:
i += 1
else:
j -= 1
return []
妙啊
