下面是我看到的关于DFS 、动态规划、回溯法、递归之间关系最好的解释；
递归就是自我调用，经常作为一种编程的实现方式，比如题主问题中的DFS 、动态规划、回溯法都可以用递归来实现，当然也可以用非递归来实现。很多时候一个概念也可以用递归的方式来定义（比如gnu）。
回溯是一种通用的算法，把问题分步解决，在每一步都试验所有的可能，当发现已经找到一种方式或者目前这种方式不可能是结果的时候，退回上一步继续尝试其他可能。很多时候每一步的处理都是一致的，这时候用递归来实现就很自然。
当回溯用于树的时候，就是深度优先搜索。当然了，几乎所有可以用回溯解决的问题都可以表示为树。那么这俩在这里就几乎同义了。如果一个问题解决的时候显式地使用了树，那么我们就叫它dfs。很多时候没有用树我们也管它叫dfs严格地说是不对的，但是dfs比回溯打字的时候好输入。别的回答里提到了砍枝，实际上这二者都可以砍枝。
至于动态规划，被题主放到这里是因为都是竞赛中经常会遇到并且学起来不容易明白吗？回溯可以用于所有用穷举法可以解决的问题，而DP只用于具有最优子结构的问题。所以不是所有问题都适合用dp来解决，比如八皇后。dp需要存储子问题的解，回溯不需要。
我们在调用递归函数的时候，把递归函数当做普通函数（黑箱）来调用，即明白该函数的输入输出是什么，而不用管此函数内部在做什么
https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-with-at-least-k-repeating-characters/solution/jie-ben-ti-bang-zhu-da-jia-li-jie-di-gui-obla/
一直以为机器喜欢递归，如今才知道机器喜欢循环；一直以为人更喜欢循环，却没想到机器更喜欢循环，没有额外的开销，不像递归那样要开辟很多栈，难怪在实际编程中很少用到递归；
递归其实是方便了程序员难为了机器。它只要得到数学公式就能很方便的写出程序。优点就是易理解，容易编程。但递归是用栈机制实现的，每深入一层，都要占去一块栈数据区域，对嵌套层数深的一些算法，递归会力不从心，空间上会以内存崩溃而告终，而且递归也带来了大量的函数调用，这也有许多额外的时间开销。所以在深度大时，它的时空性就不好了。
循环其缺点就是不容易理解，编写复杂问题时困难。优点是效率高。运行时间只因循环次数增加而增加，没什么额外开销。空间上没有什么增加。
一直以为循环就是迭代、迭代就是循环，其实不然，迭代的成立条件是随着程序的变化而变化，而像for循环那样的只是一个i的变化，i达到一定条件就结束了，递归的对应面是迭代，而不是循环；
迭代与普通循环的区别是：迭代时，循环代码中参与运算的变量同时是保存结果的变量，当前保存的结果作为下一次循环计算的初始值。
回溯是递归的副产品，深度优先搜索和树的遍历经常用到递归，所以通常可以看到回溯的影子。
递归树的画法：
方法一：根据搜索起点画出二叉树
递归 结构是：在以 nn 结尾的候选数组里，选出若干个元素；
方法二：按照每一个数选与不选画出二叉树
可以按照每一个数选与不选画出二叉树，二叉树最多 n 层；
参考：https://leetcode-cn.com/problems/combinations/solution/hui-su-suan-fa-jian-zhi-python-dai-ma-java-dai-ma-/
大师 L. Peter Deutsch 说过：To Iterate is Human, to Recurse, Divine.中文译为：人理解迭代，神理解递归。毋庸置疑地，递归确实是一个奇妙的思维方式。对一些简单的递归问题，我们总是惊叹于递归描述问题的能力和编写代码的简洁，但要想真正领悟递归的精髓、灵活地运用递归思想来解决问题却并不是一件容易的事情。在正式介绍递归之前，我们首先引用知乎用户李继刚(https://www.zhihu.com/question/20507130/answer/15551917)对递归和循环的生动解释：
递归：你打开面前这扇门，看到屋里面还有一扇门。你走过去，发现手中的钥匙还可以打开它，你推开门，发现里面还有一扇门，你继续打开它。若干次之后，你打开面前的门后，发现只有一间屋子，没有门了。然后，你开始原路返回，每走回一间屋子，你数一次，走到入口的时候，你可以回答出你到底用这你把钥匙打开了几扇门。
循环：你打开面前这扇门，看到屋里面还有一扇门。你走过去，发现手中的钥匙还可以打开它，你推开门，发现里面还有一扇门（若前面两扇门都一样，那么这扇门和前两扇门也一样；如果第二扇门比第一扇门小，那么这扇门也比第二扇门小，你继续打开这扇门，一直这样继续下去直到打开所有的门。但是，入口处的人始终等不到你回去告诉他答案。
链接：https://www.zhihu.com/question/31412436/answer/724915708
递归还可以理解为一棵n叉树
