描述：
齐普夫定律（Zipf's Law）：一个词在一个有相当长度的语篇中的等级序号（该词在按出现次数排列的词表中的位置，他称之为rank，简称r）与该词的出现次数（他称为 frequency，简称f）的乘积几乎是一个常数（constant，简称C）。用公式表示，就是 r × f = C 。
代码：
#include <stdlib.h> #include <math.h> const int R = 2000; //数据元素, 有R个不同的频率, 数值越大,对应频率越小,逐渐趋于0 const double A = 1.25; //定义参数A>1的浮点数, 后来测试小于1的,似乎也可以 const double C = 1.0; //这个C是不重要的,一般取1, 可以看到下面计算中分子分母可以约掉这个C double pf[R]; //值为0~1之间, 是单个f(r)的累加值 void generate() { double sum = 0.0; for (int i = 0; i < R; i++){ sum += C/pow((double)(i+2), A); //位置为i的频率,一共有r个(即秩), 累加求和 } for (int i = 0; i < R; i++){ if (i == 0) pf[i] = C/pow((double)(i+2), A)/sum; else pf[i] = pf[i-1] + C/pow((double)(i+2), A)/sum; } } void pick(int n){ srand(time(00)); //产生n个数 for (int i = 0; i < n; i++){ int index = 0; double data = (double)rand()/RAND_MAX; //生成一个0~1的数 while (data > pf[index]) //找索引,直到找到一个比他小的值,那么对应的index就是随机数了 index++; printf("%d ", index); } printf("%s", "\n"); } int main(){ generate(); pick(1000); return 1; }
蒙特卡罗方法简介
主要思想：计算一事件发生的次数，再通过这个发生次数除以总模拟次数。
zipf的具体体现：由P(r)=c/pow(k,a)，其中c、a为参数，r为等级，P(r)为r等级出现的频率。因此上述代码中：
c/pow(i,A)为计算文件i被请求发生的次数，sum为所有文件被请求的次数。每个SBS中的文件被请求次数服从相同分布。
