关于B树

感觉B树的知识点有点繁琐,经过一天的复习,我总结了一下B树比较重要的几个点。(错误的望指正

(1)首先B树是一颗m叉搜索树。其特点是:

    除了根节点之外,每个节点最少有m/2个孩子,最多有m个孩子。也就是说,除根结点之外每个节点,每个节点最少有m/2-1个关键字,最多有m-1个关键字。根节点最多有m-1个关键字,m个孩子;最少有一关键字,两个孩子。

(2)关于B树的建立和删除

    我们在建立B树的时候,首先将第一个节点填满,当关键字的个数超过其最大容量时,我们需要将中间的元素(m/2)提起。然后根据规则继续插入。

当我们在删除元素的时候,要注意分好几中情况:

  1、 若删除的元素在叶子节点上,并且节点内不止有一个元素,那么我们可以直接删除。

  2、 若叶子节点中只有待删除元素一个,则删除后会出现不平衡现象,我们优先从其左右兄弟中借元素。若可以借,我们需要将兄弟节点和双亲节点中的关键字同时旋转。即兄弟节点中的关键字提到双亲结点中,双亲结点中的关键字下到改节点内。

   3、若兄弟节点没有可以借的元素,此时应该采用合并的方法。即将双亲中一关键字与被删除节点的一兄弟节点合并。若合并后导致父节点不平衡,则需要对父节点进行平衡处理。不过此时应注意旋转时将某些节点更换父节点。

 4、  若删除的元素不是叶子节点中的元素,则需要寻找其左边序列中最大的元素来代替待删除元素,并且将代替之后的树进行平衡调整,方法与以上例子相同。

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