π算不尽吗?π与空间有何关系?──科学1000问(2)

我们都知道,圆周率(π)是一个无限不循环小数,是一个神奇的宇宙常数。

古希腊伟大科学家阿基米德开创了通过理论计算π近似值的先河。我国早在三国时期,著名数学家刘徽就用割圆术将π精确到小数点后3位。南北朝时期,祖冲之比欧洲人要早一千多年将π精确到了小数点后7位。在此之后人类为计算π做着不懈的努力,至今已经计算到小数点后30多万亿位。看来这个π真的是算不尽的了。


那么问题来了,为什么π算不尽呢?又为什么是一个无限不循环小数呢?有小伙伴可能会说,这种问题你都能问出来,你是不是傻?圆周是由弧形围成的,对于任意大小的圆的周长都无法准确测量出来,所以π肯定是无法算尽的。这个答案似乎是显而易见的,但细细想来,还是有很多值得深究的地方。


比如在数学上,有一类实数,它显示出的是一种随机分布,并且每个数字出现的概率是相同的,这种数字就被称为:正规数。我们知道π是一个无限不循环小数,那么它属于正规数吗?目前还没有一个确切的答案,深入研究下去也许会有重大发现。π是圆的周长(C)和直径(L)的比值,假设这个圆的直径L是确定的,那么式子C/L=π中C和π是否可以看成是一个动态相关的两个数?实际上这两个数就是一个确定的数,虽然π是无限不循环小数但理论上终归是个有确定值的实数,这里只是为了研究这两数的空间关系进行的一种特别假设。圆周是由无数个无限小的点组成的,我们是否可以认为这些点的空间分布与π的数值分布有一定的关系?我们想象直径作为一条刚性的线段,两端连接着圆周的两个确定的原点,随着圆周上的点不断被确定,π的值也不断被精确。在这里引出了一个终极难题,空间是连续的还是离散的(可分割的)?从π的小数部分的变化情况看来,圆周表现出的是一种震荡的离散状态,它似乎是由长短不一的“点”所组成。如果π是正规数那么这些“点”出现的概率就是相同的。另外,空间中的这些“点”是随着时间不断变化的。等等“点”?还有长度?是的我已经不知道如何形容这个想法了,应该是类似于量子涨落之类的思路。请原谅我的才疏学浅,在这里我只想尽量描述一下自己的一个直觉---π的值一定是可以反映出现实中的某种空间结构,希望科学大牛能帮我答疑解惑。也希望喜欢探索科学的伙伴在评论区留下你的看法,并顺手点个赞。转发并在评论区留言送男(女)朋友呦。

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