图的基础概念及图的表示

基础概念

  • 图,可定义为G = (V,E)。其中V中的元素称作顶点;集合E中的元素分别对应于V中的某一对顶点(U, V),表示他们之间存在某种关系。也就是边

  • 简单图
    不含任何自环的图称为简单图

  • 完全图

  • 连通图

  • 通路

  • 带权网络

  • 包含n个顶点的图,之多可能包含多少个边?

    • 对于无向图,每一对顶点至多贡献一条边,所以总共不超过n(n-1)/2条边,且这个上界由完全图达到。
    • 对于有向图,每一对顶点都可能贡献2条边,因此至多可有n(n-1)条边。
    • 对于无向图:与顶点v关联的边数,称作v的度数
    • 对于有向图:有向边:e = (u, v) e称作u的出边,称作v的入边。出边总数称为出度,入边总数称为入度

图的表示

邻接矩阵

邻接矩阵是图的最基本表示方式,使用方阵A[ n ] [ n ]表示由n个顶点构成的图,其中每个单元,各自负责描述一对顶点之间可能存在的邻接关系。

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邻接表

参考资料
《数据结构:C++语言版》3th 邓俊辉

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