统筹与优化(4)_徐长青

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1.介绍华罗庚的两步思路方法

2.走进生活事例

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生:最多只能放两张饼,(理解题意)

师:要想把两张饼烙熟,可能需要几分钟?

一面3分钟,一共4面,需要12分钟!对么?

一名学生上台演示,以手为饼,手心手背各一面,让学生两只手同事烙,一共6分钟!

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问:这位同学的烙法和老师的烙法有何不同?

生:时间不同,同学的烙法所需时间为最短时间!

师:经验可以复制,4张饼需要几分钟?

生:12分钟(2位学生上台合作演示并验证)

师:通过实验证明答案没错,而之前同学们在未实验就得出了答案,大家是怎么想的呢?

生:两张两张一起烙(经验)

师:接下来让我们用数学把经验搞清楚,经验+经验=新经验!

6张饼需要多少时间?大家凭什么这么快能想到结果?

生:3*6=18,两张饼是六分钟,六张饼就是有3个两张饼时间上也应该是3个6分钟!(引导学生需要要精炼)

师:经验通过累计就越来越多了。刚才大家的饼数都是双数,现在需要3张饼,那最少几分钟?

(学生上台演示)

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师:用数学的方法推理应该是3*3=9,而刚才的实践需要12分钟,(先烙两个饼再烙第三个单独烙,需要烙4次)问题在哪?(再请同学们思考演示)

生:第一种是有一张饼单独烙,第二种每次都是两张饼一起烙!

师:2个饼一起烙为资源数!5张饼可以分解为烙2张饼和3张饼!在经验基础上还要总结规律:多烙一张饼多花3分钟,少烙一张饼就少3分钟,从6张饼18分钟算,5张饼就是15分钟,……1张饼就是3分钟?

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生:因为一次是在烙两个面,而一个饼时不能同时烙两面!

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(学生提出可以用电饼铛,一次就两面)

改变环境和条件,同样是一种优化!

总结:经验+经验=新经验

由于提炼和条件的复杂性,孩子们只把信息放在眼中,没有放在脑中!

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