leetcode 4 寻找两个正序数组的中位数

class Solution {
public:
int getKthElement(const vector<int>& nums1, const vector<int>& nums2, int k) {
/* 主要思路：要找到第 k (k>1) 小的元素，那么就取 pivot1 = nums1[k/2-1] 和 pivot2 = nums2[k/2-1] 进行比较
* 这里的 "/" 表示整除
* nums1 中小于等于 pivot1 的元素有 nums1[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
* nums2 中小于等于 pivot2 的元素有 nums2[0 .. k/2-2] 共计 k/2-1 个
* 取 pivot = min(pivot1, pivot2)，两个数组中小于等于 pivot 的元素共计不会超过 (k/2-1) + (k/2-1) <= k-2 个
* 这样 pivot 本身最大也只能是第 k-1 小的元素
* 如果 pivot = pivot1，那么 nums1[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums1 数组
* 如果 pivot = pivot2，那么 nums2[0 .. k/2-1] 都不可能是第 k 小的元素。把这些元素全部 "删除"，剩下的作为新的 nums2 数组
* 由于我们 "删除" 了一些元素（这些元素都比第 k 小的元素要小），因此需要修改 k 的值，减去删除的数的个数
*/

    int m = nums1.size();
    int n = nums2.size();
    int index1 = 0, index2 = 0;     //并不真的修改数组，而是用index表示参与下一                                                                           步运算的数组的左边界
    while (true) {
        // 边界情况
        if (index1 == m) {      //数组一已经为空，因为不存在num1[m]
            return nums2[index2 + k - 1];   //这里的-1只是因为有nums2[0]
        }
        if (index2 == n) {
            return nums1[index1 + k - 1];
        }
        if (k == 1) {               //找最小值时返回两数组边界的最小值
            return min(nums1[index1], nums2[index2]);
        }

        // 正常情况
        int newIndex1 = min(index1 + k / 2 - 1, m - 1); //若越界，则返回本数组最后                                                                                                      一个元素
        int newIndex2 = min(index2 + k / 2 - 1, n - 1);
        int pivot1 = nums1[newIndex1];  //pivot1=A[k/2-1]
        int pivot2 = nums2[newIndex2];
        if (pivot1 <= pivot2) {
            k -= newIndex1 - index1 + 1;    //k=k-k/2
            index1 = newIndex1 + 1;//将newIndex1和它前面的元素移除数组
        }
        else {
            k -= newIndex2 - index2 + 1;
            index2 = newIndex2 + 1;
        }
    }
}

double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
    int totalLength = nums1.size() + nums2.size();
    if (totalLength % 2 == 1) { //m+n是奇数，返回第（m+n+1)/2个元素
        return getKthElement(nums1, nums2, (totalLength + 1) / 2);
    }
    else {
        return (getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2) + getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2 + 1)) / 2.0;
    }
}

};

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/solution/xun-zhao-liang-ge-you-xu-shu-zu-de-zhong-wei-s-114/
来源：力扣（LeetCode）
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根据中位数的定义，