有理与无理

我们有粒子了，那么它们怎么构成我们现在的世界呢？先把粒子放一边，来看看有理数与无理数。

能够写成整数/整数形式的为有理数，不能写出的为无理数。有理数的特点是，如果你用小数的形式写出来，会发现它小数点部分为有限位数，或是无限循环小数。循环则代表有着一定的周期，它在不停的重复。我们再来看看有理数，如果把1/分母当一个个体a，有理数的意思就是一共有分子×a个个体。它表达的意思再清楚不过了——有理数描述的就是粒子的世界：你能数出它的个数，你也能从它小数形式里看出周期性。

现在回到粒子上。暂时把粒子定义为能区别物质差异的最小单元，它可以是原子，可以是分子。如果原子是一颗一颗的小球，它会怎么排列？想想雪花，它有各种各样的形状，但有一点不会变——永远是6边形。再想想那些美丽的水晶、矿石，它们都反应出内部原子的排列。原子都排列为规则的几何形，周期循环。至于为什么会这样，这是第二个坑，放后面说。总之，粒子有理。

无理数是跟无理数不同的数，它不能写成整数的商，它是无限不循环的。最为大家熟知的无理数是圆周率，它是圆周长跟直径的比值。这透露出来的信息是：如果你要把直径分为n份，无论n有多大，分得多细，圆周都不会被整数倍的细颗粒填满。这代表如果你把直径用整数表示，那么，如果要计算得到一个具体的数值是不可能的，只能无限接近它。实际上，圆周率计算方法就是用无限接近法不停的为小数点后添加位数。这是什么意思？如果你把原子排成一排，你永远没办法用同样大小的原子以这一排为直径，又用这样一个原子距离排出完美的圆形。原子数越少，这个圆形越不完美。我们又知道，万物都有内聚成圆的倾向。看看头上的太阳、月亮、星辰，它们都是圆的。看看水滴、气泡、你的细胞，它们也是圆的。因为同性质的东西相互间可能吸引可能排斥，它们的合力就在虚拟的园中心。如果有4个原子，你可以很容易的把聚在一起的它们等分的排列在一个圆上，如果你有400个、4000个聚在一起的原子，你要怎么让他们尽可能均匀又可以都放在某个圆上？你可以说都以一个点为中心画无数同心圆，但是得记得一点：斥力与引力离得越近作用越大。需要照顾的不只是由4000个原子作用力的合力中心，还要顾及到每个原子周围的原子。

这就是有理数与无理数的矛盾，可以数个数的原子与并不在意个数的圆形之间的矛盾。6边形是一个很好的平衡。