记得，前一阵时间里，准备啃这本书。
无可奈何的是，每每拿到这书，就想睡觉。有的时候，会硬逼着自己啃下一两页，可往往就是这样子——“一拿着书，还没看多长时间，就不知不觉睡着了，一睡，就是两个小时左右”。
因为，这本书中的某些文字，对我来说就是一种符号。换言之，就是一堆形式上的东西，没有任何实实在在的关联在脑海里面。感觉不到这些符号的意义，比如：solo分类：
1.前结构
2.单一结构
3.多元结构
4.关联结构
5.拓展结构
今天，2019年一课研究培训时，郜舒竹教授随口解释着，让我对这些文字有了意义上的理解。
1.前结构——就是什么都不会，比如1+1＝？不知道，这就是前结构水平。
2.单一结构——只是知道一个点，稍微换一下，就不知道了。比如：明白1+1＝2，但是1+2＝？不知道。
3.多元结构——知道这个点，也知道那个点，在本领域中能实现沟通。
4.关联结构——能够夸领域的沟通有关知识。比如：把数学与语文在某些方面沟通起来。语文诗歌教学最好要让孩子走进当时作者的生活具体情境中去，才能理解作者的那份情感；而数学教学除法竖式的时候，要让孩子明白竖式其实就是一种分物过程的记录。进而也就能明白除法为何要从高位算起……
5.拓展结构——不但在不同的领域中能融会贯通，而且在一定的层面上有自己的发明创造了。
通过郜教授这样随意的一说，顿时，这些符号在我的脑海里有了意义，变得活生生的存在，知识就有了生命，有了生长点。至少，前结构，单一结构，多元结构，关联结构，拓展结构这些词能脱口而出……
今天，收获很多，同时学校里带来的任务也有点多，昨天的简书文稿急需着要修改，不过，这些都没时间去弄了。人很累，很累……
最后，写下今天最大的感悟——教师教学时，最大的本领在于引发孩子的学习动机，有的时候，可以靠老师的个人魅力，但是，归根结底，需要靠数学知识本身的魅力。比如：学生尺上的刻度为何要从0开始呀？其实，这同植树问题是有联系的，换言之，是植树问题的与计数要求的对立统一。
