数据结构入门之数组

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217. 存在重复元素

原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/contains-duplicate/

利用 Set 的唯一性。判断去重之后的数组长度是否与原来相等,如果相等,则数组中不存在重复元素。反之,则存在。

var containsDuplicate = function (nums) {
  let set = new Set()
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    set.add(nums[i])
  }
  if (set.size === nums.length) {
    return false
  } else {
    return true
  }
};

53. 最大子序和

原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

第一步:定义子问题

动态规划是将整个数组归纳考虑,假设我们已经知道了以第 i-1 个数结尾的连续子数组的最大和 dp[i-1],显然以第i个数结尾的连续子数组的最大和的可能取值要么为 dp[i-1]+nums[i],要么就是 nums[i] 单独成一组,也就是 nums[i] ,在这两个数中我们取最大值。

第二步:实现需要反复执行解决的子子问题部分

dp[n] = Math.max(dp[n−1]+nums[n], nums[n])

第三步:识别并求解出边界条件

dp[0]=nums[0]

var maxSubArray = function (nums) {
  let max = -Infinity
  let dp = []
  let n = nums.length
  for (let i = -1; i < n; i++) {
    dp[i] = 0
  }
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    dp[i] = Math.max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i])
    max = Math.max(max, dp[i])
  }
  return max
}

1. 两数之和

原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/

初始化一个 map = new Map()

从第一个元素开始遍历 nums

获取目标值与 nums[i] 的差值,即 k = target - nums[i] ,判断差值在 map 中是否存在

不存在map.has(k)false ,则将 nums[i] 加入到 map 中(keynums[i], valuei ,方便查找map中是否存在某值,并可以通过 get 方法直接拿到下标)

存在 map.has(k) ,返回 [map.get(k), i] ,求解结束

遍历结束,则 nums 中没有符合条件的两个数,返回 []

时间复杂度:O(n)

var twoSum = function (nums, target) {
  let map = new Map()
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    let k = target - nums[i]
    if (map.has(k)) {
      return [map.get(k), i]
    }
    map.set(nums[i], i)
  }
  return [];
};

88. 合并两个有序数组

原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/merge-sorted-array/

利用双指针,不断由后向前遍历。在遍历的过程中,比较数字的大小

var merge = function (nums1, m, nums2, n) {
  let len1 = m - 1
  let len2 = n - 1
  let len = m + n - 1
  while (len2 >= 0) {
    if (len1 < 0) {
      nums1[len--] = nums2[len2--]
      continue
    }
    nums1[len--] = nums1[len1] >= nums2[len2] ? nums1[len1--] : nums2[len2--]
  }
};

350. 两个数组的交集 II

原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-arrays-ii/

对第一个数组进行遍历,用一张表记录数组中每一个数字出现的次数

第二个数组进行遍历时,判断是否存在于第一个数组中。如果存在,则利用之前统计的次数,计算应该加入的次数

var intersect = function (nums1, nums2) {
  const map = new Map()
  let result = []
  for (let i = 0; i < nums1.length; i++) {
    let value = map.get(nums1[i])
    if (value) {
      map.set(nums1[i], ++value)
    } else {
      map.set(nums1[i], 1)
    }
  }
  for (let i = 0; i < nums2.length; i++) {
    let value = map.get(nums2[i])
    if (value >= 1) {
      map.set(nums2[i], --value)
      result.push(nums2[i])
    }
  }
  return result
};

121. 买卖股票的最佳时机

原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

1.大问题与小问题的关系

1)状态定义:我们定义max_profit为第i天的最大收益

2)状态转移方程: 第i天的最大收益和第i-1天的最大收益之间的关系:

i) 最大收益不是第i天抛出的, ---最大收益和第i天的价格无关

ii)最大收益是在第i-1天前某天买入的,并在第i天抛出的, ---与第i天的价格有关

因此第i天的最大收益等于:第i天抛出所造成的最大收益 和 第i-1天之前的最大收益 中的最大值

即: 前i天的最大收益 = max{前i-1天的最大收益,第i天的价格-前i-1天中的最小价格}

其中: 前i-1天中的最小价格需时时更新并记录

2.初始条件:

min 和 max_profit min可以等于第一天的price max_profit可以等于0, 因为最大收益的最小值就是0, 用人话叫,最低也不能赔了

3.小于最小问题的特殊情况: 当list的长度为0 和 1 时, 没有办法带入转移公式中,需要特殊处理。

var maxProfit = function (prices) {
  let max = 0, min = prices[0]
  for (let i = 0; i < prices.length; i++) {
    min = Math.min(min, prices[i])
    max = Math.max(max, prices[i] - min)
  }
  return max
};

566. 重塑矩阵

原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/reshape-the-matrix/

var matrixReshape = function (mat, r, c) {
  const newMat = [];
  // 将二维数组转化为一维数组
  for (let i = 0; i < mat.length; i++) {
    newMat.push(...mat[i]);
  }
  // 判断能否重塑成功
  if (r * c !== newMat.length) return mat;
  // 一共有r行
  for (let i = 0; i < r; i++) {
    const item = [];
    // 每行c个
    for (let j = 0; j < c; j++) {
      // 将c个元素从头部拿出,并放入暂存的item数组
      item.push(newMat.shift(newMat[i]));
    }
    // 当前行收集完毕,推入新数组的尾部
    newMat.push(item);
  }
  return newMat;
};
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