题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-number-of-operations-to-move-all-balls-to-each-box/
题目描述：
有 n 个盒子。给你一个长度为 n 的二进制字符串 boxes ，其中 boxes[i] 的值为 '0' 表示第 i 个盒子是 空 的，而 boxes[i] 的值为 '1' 表示盒子里有 一个 小球。
在一步操作中，你可以将 一个 小球从某个盒子移动到一个与之相邻的盒子中。第 i 个盒子和第 j 个盒子相邻需满足 abs(i - j) == 1 。注意，操作执行后，某些盒子中可能会存在不止一个小球。
返回一个长度为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是将所有小球移动到第 i 个盒子所需的 最小 操作数。
每个 answer[i] 都需要根据盒子的 初始状态 进行计算。
示例 1：
输入：boxes = "110"
输出：[1,1,3]
解释：每个盒子对应的最小操作数如下：
1) 第 1 个盒子：将一个小球从第 2 个盒子移动到第 1 个盒子，需要 1 步操作。
2) 第 2 个盒子：将一个小球从第 1 个盒子移动到第 2 个盒子，需要 1 步操作。
3) 第 3 个盒子：将一个小球从第 1 个盒子移动到第 3 个盒子，需要 2 步操作。将一个小球从第 2 个盒子移动到第 3 个盒子，需要 1 步操作。共计 3 步操作。
示例 2：
输入：boxes = "001011"
输出：[11,8,5,4,3,4]
提示：
n == boxes.length1 <= n <= 2000-
boxes[i]为'0'或'1'
解法：动态规划
将计算把所有盒子里面的球都移动到i盒子需要的步数，分为两步，将 i 盒子之前的盒子里的球都移动到 i盒子需要的步数，加上将 i 盒子之后的盒子里的球都移动到i 盒子需要的步数。
我们可以使用两个数组 int[] dp1、int[] dp2 ，dp1[i] 表示将下标 0 到 i-1 的盒子里面的球移动到下标为i的盒子需要的步数，dp2[i] 表示将下标 i + 1 到 boxes.length - 1 的盒子里面的球移动到下标为i的盒子需要的步数。
计算出两个数组后，计算将所有球移动到任意一个下标为i个盒子，只需要将两个数组相加即可，即result[i] = dp1[i] + dp2[i]。
代码：
class Solution {
public int[] minOperations(String boxes) {
int len = boxes.length();
// 存储 将i盒子之前的盒子的球都移动到第i个盒子所需的步数
int[] dp1 = new int[len];
// 存储 从i盒子之后的盒子的球都移动到第i个盒子所需的步数
int[] dp2 = new int[len];
//a,b 分别表示i盒子之前和之后的小球数。
int a = 0, b = 0;
for (int i = 1; i < len; i++) {
int j = len - i - 1;
a += boxes.charAt(i - 1) - '0';
b += boxes.charAt(j + 1) - '0';
dp1[i] = dp1[i - 1] + a;
dp2[j] = dp2[j + 1] + b;
}
int[] result = new int[len];
for (int i = 0; i < len; i++) {
result[i] = dp1[i] + dp2[i];
}
return result;
}
}
