分数、百分数应用题历来是小学数学体系中的教学难点之一。之所以难，大致有三方面的原因：一是分数、百分数实际问题的数量关系比较抽象，且与学生已有的认知经验差异较大；而是分析数量关系的过程过于形式化；三是内容较多，难点过于集中。苏教版教材对于这一部分内容的序列进行了精当的安排，将各部分内容分散在各个单元，降低了学生的学习难度。具体表现如下：

1. 一步计算的简单实际问题分别安排在《分数乘法》和《分数除法》这两个单元。

2、稍复杂的分数乘法实际问题安排在《分数四则混合运算》这一单元，而且重点引导学生利用对相关数量关系的已有认识进行分析和思考，不要求学生列出形如a×（1±c/b）的算式解答。

3、考虑到百分数实际问题的结构和分数实际问题基本相同，分析数量关系的思路也基本一致。教材不再单独安排例题教学简单的百分数乘、除法，以及稍复杂的百分数乘法实际问题。

4、在学习分数运算的阶段，教材不要求学生解决稍复杂的分数除法实际问题，而是结合百分数的实际应用进行安排，且重点引导学生列方程解答。

教材的编排，是为了降低学习的难度，有利于学生联系分数乘、除法运算的意义理解相关的数量关系，并在解决问题的过程中逐步深化对分数乘、除法运算意义的理解；又有利于学生把在此前积累的分析问题、解决问题的经验有效迁移，使解决问题的思路更加顺畅。

但是在实际教学中，我们却发现：

1、简单的分数乘除法实际问题的学习中，学生根据数量关系式，能正确理解其数量关系，并解答。对于大多数学生来说，当他们能正确解答这些问题后，两步计算的分数应用题已不是太大的困难。因此，对于第五单元的稍复杂的分数乘法应用题，我们除了让学生利用原来对数量关系的认识，进行思考和分析外，还结合线段图，引导学生理解a×（1±c/b）的算式的意义，而且通过实践，发现学生掌握的挺好。

2、按照教材的编排，稍复杂的分数除法应用题，在本单元不讲，而是结合百分数的实际应用再去分析。我们在这几年的教学实践中，发现这部分内容还是放在这里讲，并引导学生将其与分数乘法的实际问题进行比较，这样效果比较好。

一方面，可以培养学生独立分析问题、灵活解决问题的能力。如果将两部分内容割裂开讲，很多学生会觉得这段时间讲的是乘法，所有的题目都要用乘法计算，而到后面的问题则全部都是单位“1”未知，就都是用除法解答。这样，不排除有一部分学生并不理解数量关系，但凭着惯性却能做对题目。而且这样也让老师对学生的学习的实际水平和真实的掌握情况难以把控。

另一方面，把两种数量关系的题目放在一起学习，可以引导学生在学习之后对两类题目进行梳理和比较，发现它们的联系和区别，这样可以向学生渗透学习方法的指导，提高学生的学习能力。

另外，在对两类问题的比较中，我们发现，这样安排教学，可以帮助学生深刻理解分数乘、除法实际问题的结构和数量关系，体会乘、除法之间的关系；让学生在解决实际问题的过程中感受到单位“1”的重要性，提高了学生对分数实际问题数量关系的把握能力，形成结构化的知识网络，有利于发展学生的数学思考，形成良好的思维品质。

基于以上几个方面的分析，在教学中，我将稍复杂的分数除法解决问题放在混合运算这一单元进行了处理，在新课讲授之后，安排了这样的一节练习课：

一、复习巩固

找单位“1”，说数量关系式（2个）。

二、基础练习，强化技能

       出示题目：

学生独立完成，同桌交流做法。

指名板演，全班交流。

三、观察这几道题目，你有什么发现？

生：他们都是知道男生有20人，求女生的人数。

生：每个题目的解答不一样。

师：那你有什么想法吗？（或者说疑问吗）

生：它们的解答为什么不同？

师：是呀？为什么会不同呢？

生：因为单位“1”不同，第1和3题的单位“1”是女生，第2和4题的单位“1”是男生。

生：单位“1”已知的用乘法计算，单位“1”未知的用除法或者方程计算。

师：哦，那我就可以说，按单位“1”的不同，我们把这4个题目分成了两类。一类是单位“1”已知，一类是单位“1”未知。

那我们来看看这两个单位“1”已知的题目，解答的方法一样吗？

生：不一样。

师：唉？既然都是单位“1”已知了，怎么计算的方法还不一样呢？

生：第一题是女生占男生的2/5,直接用男生人数乘2/5就可以了。但第3题却是女生比男生多2/5，需要先求出多的人数，再加上男生的人数。或者用男生人数×（1+2/5）=女生人数。

四、变式练习

师：同学们的发现很有价值。现在能不能根据我们的发现来完成这些题目呢？

课件出示：

1、根据不同的条件列式

2、根据算式补充条件

完成后，说一说自己的想法，并说一说需要注意的地方。