数学和期权(5)无套利原理

无套利原理是金融学里面的一个重要的原理,它是许多定价理论的基础。它说的是市场的各个量之间必须满足某些关系,否则市场就会有无风险套利的机会。

然而,在现实当中,这些关系式很少会刚好成立,总会有一些 disparity。但是,一般来说,disparity 不会太大,如果考虑了交易成本(手续费,买卖价差,滑点)和持仓成本(利息),仍然没有无风险套利的机会。事实上,在当前的市场之中,已经很难找得到无风险套利的机会。

但是,找不到无风险套利机会并不意味着我们不应该研究 disparity。我们可以把 disparity 和现有的仓位或另一个策略结合起来,这样还是能获得微小的 edge(有时候相当大)。

举几个例子。

假设你持有股票,现在想卖出 covered call。根据期权定价理论,假设股票没有分红,call 的时间价值应该大于相应的 put。如果你发现 put 的时间价值比 call 还要高(的确时有发生,尤其对那些很难卖空的股票,或者在一个不能卖空的市场),那么你应该干脆把股票卖掉,然后卖出 put。

假设你想卖出平值 put。根据期权定价理论,6个月的平值 put 的价格应该远远小于1个月平值 put 的6倍。如果你发现6个月的平值 put 的价格大致等于1个月平值 put 的6倍,那么你应该卖出6个月的平值 put。

假设你想卖出深度虚值 put。根据期权定价理论,6个月的深度虚值 put 的价格应该远远大于1个月相同行权价 put 的6倍。如果你发现6个月的深度虚值 put 的价格大致等于1个月相同行权价 put 的6倍,那么你应该卖出1个月的 put。

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