教育统计与测量3、4章

1.众数,又称范数,是一组数据中出现最多的一个或几个数值,是一种集中量数,可用来表示一组数据的集中趋势,次数分布表中,次数最多的一组的组中值定为众数,符号

2.众数的优点是较少受到极端数据的影响,种树的缺点是不稳定易受分组的影响,也易受样本变动影响,不能做进一步的代数运算,多用于一组数据出现不同质的情况或出现极端数据时,用众数表示典型情况,

3.中位数,在按大小顺序排列的一组数据中,处于中央位置的数,符号,

4.中位数的优点是不受到极端数据和模糊数据的影响,缺点是不能做进一步的代数运算,缺乏灵敏性,多用于需要快速估计一组数据的点心水平时,或一组数据中有极端数据或数据两端有模糊数据出现时,用中位数来描述该组数据的集中趋势,

5.算术平均数的4条运算性质,一、原始数据与其算术平均数的离差和为0,2, 每一个原始数据都加上一个相同的常数C后,新数据的平均数与原有数据的平均数,加上这个常数C,3,每一个原始数据都乘以一个相同的非零常数C后,新数据的平均数为原有数据的平均数,乘以这个常数C,4,每一个原始数据做线性变换及乘以相同的非零常数C,加上相同的常数D,则新数据的平均数为原有数据的平均数做相同线性变换后的结果,

6,计算算术平均数的方法,计算加权平均数的方法,

7.平均数的优点,确定严密,反应灵敏,简明易懂,计算简便,能做进一步的代数运算,

8.平均数的不足,易受极端数据的影响,易受模糊不清数据的影响,

9.平均数的使用,第一数据是同质的,第二每一个数据都是准确可靠的,第三需要得到相对精确可靠的集中量数,或进一步参与其他运算,

10.众数中位数和平均数的联系,正偏态平均数最大,负偏态平均数最小,曲线比较缓和的尾巴在X轴的哪一边就是哪一偏态

11.全距又称两极差是指一组数据中最大值与最小值之差,用符号R表示,

12.百分位数的含义与计算公式,每分位差是指两个百分位数之间的差,四分位数与四分位差的含义,

13.平均差,你差的绝对值的平均数,符号AD,公式,

14.方差是指一组数据的离差平方的平均数,符号,公式

15.标准差是方差的平方根,用符号S表示,在原始数据与次数分布表的数据采用不同的公式,

16.标准差的优点,1、计算严密,一组数据只有一个确定的标准差,2、反应灵敏,3、适合于代数运算,

17.标准差的不足,易受极端数据的影响,易受模糊数据的影响,

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