树(数据结构及算法07)

什么是树?

树:
树(Tree) 是n (n≥0)个结点的有限集。n=0时称为空树。在任意- -棵非空,
树中: (1) 有且仅有一个特定的称为根(Root) 的结点; (2)当n>1时,其
余结点可分为m (m>0)个互不相交的有限集TI. T2、..... Te,其中每一-个
集合本身又是- -棵树,并且称为根的子树(SubTree)。


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树的概念:
1、节点与树的度

:结点拥有的子树数称为结点的度。
度为0的结点称为叶子结点或终端结点,度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。除根结点以外,分支结点也称为内部结点。
树的度:是树内各结点的度的最大值。

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2 、层次和深度

结点的层次(Level) 从根开始定义起,根为第-层, 根的孩子为第二层。若某结
点在第1层,则其子树的根就在第l+1层。其双亲在同一层的结点互为堂兄弟。显然图6-2-6中的D、E、F是堂兄弟,而G、H、1. I也是。树中结点的最大层次称为树的深度(Depth)或高度,当前树的深度为4。

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3、森林

森林(Forest) 是m(m≥0)棵互不相交的树的集合。

4、树的存储结构
(1)、双亲表示法
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(2)、孩子表示法
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(3)、双亲孩子表示法

把每个结点的孩子结点排列起来,以单链表作为存储结构,则n个结点有n个孩子链表,如果是叶子结点则此单链表为空,然后n个头指针又组成一个线性表,采用顺序存储结构,存放在一个一维数组中。


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(4)、孩子兄弟表示法

孩子兄弟表示法为每个节点设计三个域:一个数据域,一个该节点的第一个孩子节点域,一个该节点的下一个节点的兄弟指针域。


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