最简单概率的五个智慧

最简单概率的五个智慧
1、 随机（有些事情是无缘无故地发生的，严格的说有些事情的发生，跟他之前发生的任何事情，都可以没有因果关系。你不管做什么都不能让他一定发生，也不能让他一定不发生）
大多数事情并不是完全的随机事件，却都有一定的随机因素。偶然和必然如果结合在一起，就没那么容易理解了。人们经常错误地理解偶然，总想去必然去理解偶然（人性的规律）
我很少听到记者把输球或赢球的原因归结于运气，人们被随机性所迷惑，狂喜狂怒从不淡定，甚至不惜人身攻击。对于智者来说偶然因素是不值得较真的。
理解随机性，我们就知道有些事情发生就发生了，没有太大可供解读的意义。我们不能从这件事获得什么教训，不值得较真，甚至根本就不值得采取行动。为偶然事件大惊小怪，甚至一朝被蛇咬十年怕井绳，是幼稚的表现。
管理者有个常见的思维模式，一旦出了事就必须全体反思，制定相关政策以避免类似事故再次发生，单机小概率事故其实是不值得过度反应的。哪怕是因为员工犯了错而引起的也没必要如此。偶然的错误不值得深究，成绩也不值得深究。如我们根本不应该给予一个人的成就去赞美她。用成绩评估一个人的能力，来决定是否让他入学，是否给她升职加薪，是现代社会的普遍做法，对此人人都服气，童叟无欺非常公平。这还有什么好说的？问题在于，成绩可能有很大的偶然性。失败者没必要妄自菲薄，成功者也应该明白自己的成功只是有侥幸的。
2、 误差（偶然因素永远存在）
多次测量，是一个排除偶然因素的好方法。但再好的统计手段，也不可能把所有的偶然因素全部排除。
如：物理学中一个物质的真实的质量当然只有一个，但是这个数是多少，我们不知道——他可以是这个误差范围内的一个数字！事实上，真实质量甚至可以是误差范围外的一个数字！这是因为误差范围是一个概率计算的结果，这个范围的意思是说物理学家相信真实值落在这个范围以外的可能性非常非常小。所以“真实值”，非常不易。大多数事情根本没机会多次测量。既然如此，如果只能测一次，那么对这一次测量的结果应该怎么解读？我们可以根据以往的经验，或者别处、别人的类似案例，来估计一个大致的误差范围。（有了误差的概念，我就要学会忽略误差范围内的任何波动。）
考试成绩也是如此，假设一个同学考了两次才过英语四级，第一次57分，第二次63分。他说这是略有进步，我说你这不叫进步，叫都在误差范围之内。
3、 赌徒谬误（赌博是完全独立的随机事件，下一把的结果跟以前所有的结果没有任何的关系，已经发生的事情不会影响未来。）
大数定律：进行足够毒刺的抽奖，那么各种不同结果出现的频率就会等于他们的概率。但人们常常错误的理解随机性和大数定律——以为随机就意味着均匀。如果过去一段时间内发生的事情不那么均匀，人们就错误地认为未来的事情会尽量往“抹平”的方向走，用更多的“2”去平衡此前多出来的“6”。但大数定律的工作机制不是跟过去搞平衡，它的真实意思是说如果未来拟在进行非常多次的抽奖，你会得到非常多的“2”和非常多的“6”，一直与他们此前的一点点差异会变得微不足道。（大数是巨多，有万次千次的次数）
4、 在没有规律的地方发现规律
理解了随机性和独立随机事件，我们可以得到一个结论：独立随机事件的发生是没有规律和不可预测的。
在没有规律地方硬找规律是个相当容易的事情，只要你愿意忽略所有不符合你这个规律的数据。如别人用这个规律预测不准那是因为他们功夫不到家或者那叫意外——再者，毕竟连天气预报都不敢保证一定准确，不是吗？（人性：发现规律是人的本能）
未来是不可被精确预测的。这个世界并不像钟表那样运行。
预测人的行为可以从：人性和他坚持的原则来做出判断，但都会有误差，最好的方法是与之交谈，了解他下一步的行为。
5、 小数定律
在数据足够多的情况下，人们可以找到人和自己想要的规律，只要你不在乎这些规律的严格性和自洽性。那么，在数据足够少的情况下又会如何呢？如果数据足够少，随机现象可以看上去“很不随机”，甚至非常整齐，感觉就好像真有规律一样。问题的关键是随机帆布不等于均匀分布。人们往往认为，如果是随机的，那就应该是均匀的，殊不知这一点尽在样本总数非常的大的时候才有效。一旦出现不均匀，人们就会认为其中必有远古，而事实却是这可能只是偶然事件。
大数定律：如果统计样本足够大，那么事物出现的频率就能无限接近他的理论概率——也就是他的“本性”。
小数定律：样本不够大，满额他就会表现为各种极端情况，而这些情况可能根本性一点关系没有。
如：哪怕一个硬币再完美，你也可能汇联投四次都是正面朝上，这个结果看似有点怪，但跟连投十次都正面朝上不可同日而语。一个人口很少的小镇发现对某种疾病有较高的发病率，跟一个大城市有相同大小的发病率，不应该引起同样的重视。一个只有二十人的乡村中学某年突然有两个人考上清华大学，跟一个有两千人的中学每年都有两百人考上清华大学，完全没有可比性。
正因如此，我们才不能只凭自己的经验，哪怕是加上家人和朋友的经验去对事物作出判断。我们的经验非常有限。别看个例，看大规模统计。有的专栏作家听到两三个负面新闻就感谢文章把社会皮得一文不值，这样的人非常无知。
总结：理解随机现象最大的一个好处就是你不会再轻易地大惊小怪了。