513. 找树左下角的值
题目：
给定一个二叉树的 根节点 root，请找出该二叉树的 最底层 最左边 节点的值。
假设二叉树中至少有一个节点。
示例：
输入: root = [2,1,3]
输出: 1
解题思路：
1. 递归法
这道题用递归法比较复杂，在树的最后一行找到最左边的值，这并不是一直向左遍历的意思，有可能是最后一行的最右边。
递归三部曲来处理：
- 确定递归函数的参数和返回值：参数必须有要遍历的树的根节点，还有一个变量用来记录最长深度，返回值可以为void。
- 确定终止条件：当遇到叶子节点的时候，就需要统计一下最大的深度了，所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。
- 确定单层递归的逻辑：在找最大深度的时候，递归的过程中依然要使用回溯，因为不回溯就无法遍历每一个节点。
var findBottomLeftValue = function (root) {
let maxDepth = -1;
let result = 0;
const traversal = (node, depth) => {
if (node.left === null && node.right === null) {
if (depth > maxDepth) {
maxDepth = depth;
result = node.val;
}
}
if (node.left) {
depth++;
traversal(node.left, depth);
depth--;
}
if (node.right) {
depth++;
traversal(node.right, depth);
depth--;
}
}
traversal(root, 0);
return result;
};
2. 迭代法
迭代法就相对来说简单很多，用层序遍历就可以了。
var findBottomLeftValue = function (root) {
let result = 0;
const queue = [root];
while (queue.length) {
const size = queue.length;
for (let i = 0; i < size; i++) {
const front = queue.shift();
if (i === 0) {
result = front.val;
}
front.left && queue.push(front.left);
front.right && queue.push(front.right);
}
}
return result;
};
112. 路径总和
题目：
给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。
叶子节点 是指没有子节点的节点。
示例：
输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
输出：true
解释：等于目标和的根节点到叶节点路径如上图所示。
解题思路：
这道题仍然可以用递归的方式来解决，根据递归三部曲：
- 确定递归函数的参数和返回类型：需要二叉树的根节点，还需要一个计数器。递归函数需要一个类型为布尔型的返回值。
- 确定终止条件：可以用递减，让计数器count初始为目标和，然后每次减去遍历路径节点上的数值。
- 确定单层递归的逻辑：因为终止条件是判断叶子节点，所以递归的过程中就不要让空节点进入递归了。递归函数是有返回值的，如果递归函数返回true，说明找到了合适的路径，应该立刻返回。
var hasPathSum = function (root, targetSum) {
if (!root) {
return false;
}
const traversal = (node, count) => {
if (node.left === null && node.right === null && count === 0) {
return true;
}
if (node.left === null && node.right === null && count !== 0) {
return false;
}
if (node.left) {
count -= node.left.val;
if (traversal(node.left, count)) {
return true;
}
count += node.left.val;
}
if (node.right) {
count -= node.right.val;
if (traversal(node.right, count)) {
return true;
}
count += node.right.val;
}
return false;
}
return traversal(root, targetSum - root.val);
};
113. 路径总和 II
题目：
给你二叉树的根节点 root 和一个整数目标和 targetSum ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。
叶子节点 是指没有子节点的节点。
示例：
输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：[[5,4,11,2],[5,8,4,5]]
解题思路：
利用回溯法来做记录就可以了。
var pathSum = function (root, targetSum) {
if (!root) {
return [];
}
const path = [root.val];
const res = [];
const traversal = (node, count) => {
if (node.left === null && node.right === null && count === 0) {
res.push(Array.from(path));
return;
}
if (node.left === null && node.right === null && count !== 0) {
return;
}
if (node.left) {
count -= node.left.val;
path.push(node.left.val)
traversal(node.left, count)
count += node.left.val;
path.pop();
}
if (node.right) {
count -= node.right.val;
path.push(node.right.val)
traversal(node.right, count)
count += node.right.val;
path.pop();
}
}
traversal(root, targetSum - root.val);
return res;
};
106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树
题目：
给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历，postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。
示例：
输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]
解题思路：
1. 递归解法
这道题构造二叉树需要按照以下步骤进行：
- 如果数组大小为零的话，说明是空节点了。
- 如果不为空，那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。
- 找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置，作为切割点。
- 切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组 （顺序别搞反了，一定是先切中序数组）。
- 切割后序数组，切成后序左数组和后序右数组。
- 递归处理左区间和右区间。
对于边界值要注意slice函数在切的时候遵循左闭右开原则，所以可以根据这个原理来确定范围。
var buildTree = function (inorder, postorder) {
const traversal = (inorder, postorder) => {
if (inorder.length === 0) {
return null;
}
const rootVal = postorder[postorder.length - 1];
const root = new TreeNode(rootVal);
const index = inorder.indexOf(rootVal);
const leftInorder = inorder.slice(0, index);
const rightInorder = inorder.slice(index + 1, inorder.length);
const leftPostorder = postorder.slice(0, index);
const rightPostorder = postorder.slice(index, postorder.length - 1);
root.left = traversal(leftInorder, leftPostorder);
root.right = traversal(rightInorder, rightPostorder);
return root;
}
return traversal(inorder, postorder);
};
2. 优化空间
这道题每次递归的时候不需要每次都新建数组。
var buildTree = function (inorder, postorder) {
const traversal = (inorder, inorderBegin, inorderEnd, postorder, postorderBegin, postorderEnd) => {
if (postorderBegin === postorderEnd) {
return null;
}
const rootVal = postorder[postorderEnd - 1];
const root = new TreeNode(rootVal);
if (postorderEnd - postorderEnd === 1) {
return root;
}
const index = inorder.indexOf(rootVal);
const leftInorderBegin = inorderBegin;
const leftInorderEnd = index;
const rightInorderBegin = index + 1
const rightInorderEnd = inorderEnd;
const leftPostorderBegin = postorderBegin
const leftPostorderEnd = postorderBegin + index - inorderBegin;
const rightPostorderBegin = postorderBegin + index - inorderBegin;
const rightPostorderEnd = postorderEnd - 1;
root.left = traversal(inorder, leftInorderBegin, leftInorderEnd, postorder, leftPostorderBegin, leftPostorderEnd);
root.right = traversal(inorder, rightInorderBegin, rightInorderEnd, postorder, rightPostorderBegin, rightPostorderEnd);
return root;
}
return traversal(inorder, 0, inorder.length, postorder, 0, postorder.length);
};
106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树
题目：
给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。
示例：
输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]
解题思路：
整体思路和上一题一致，需要改一下下标。
var buildTree = function (preorder, inorder) {
const traversal = (preorder, inorder) => {
if (preorder.length === 0) {
return null;
}
const rootVal = preorder[0];
const root = new TreeNode(rootVal);
if (preorder.length === 1) {
return root;
}
const index = inorder.indexOf(rootVal);
const leftPreorder = preorder.slice(1, index + 1);
const rightPreorder = preorder.slice(index + 1, preorder.length);
const leftInorder = inorder.slice(0, index);
const rightInorder = inorder.slice(index + 1, inorder.length);
root.left = traversal(leftPreorder, leftInorder);
root.right = traversal(rightPreorder, rightInorder);
return root;
}
return traversal(preorder, inorder);
};
