Hanoi塔问题：
问题的提出：Hanoi塔由n个大小不同的圆盘和三根木柱a，b，c组成。开始时，这n个圆盘由大到小依次套在a柱上，要求把a柱上n个圆盘按下述规则移到c盘上：
（1）一次只能移一次圆盘
（2）圆盘只能在三个柱上存放
（3）在移动过程中，不允许大盘压小盘
问这n个圆盘从a柱上移动到c柱上，总共需要移动多少个盘次？
解：设为n个盘子从a柱到c柱所需移动的盘次，显然，当n=1时，只需把a柱上的盘子直接移动到c柱就可以了，故
=1。当n=2时，先将a柱上面的小盘子移动到b柱上去；然后将大盘子从a柱移到c 柱；最后，将b柱上的小盘子移到c柱上，共记3个盘次，故
=3。以此类推，当a柱上有n(n>=2)个盘子时，总是先借助c柱把上面的n-1个盘子移动到b柱上，然后把a柱最下面的盘子移动到c柱上；再借助a柱把b柱上的n-1个盘子移动到c柱上；总共移动
+1+
个盘次。
∴=2
+1 边界条件：
=1
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int k=0,n;
void move(int n,char a,char c,char b)//a 原柱，c 目标柱，b 过渡柱
{
if(n==0)return ;
move(n-1,a,b,c);//用c柱作为协助过渡，将a柱上（n-1）片移到b柱上
k++;//次数
cout<<k<<":from"<<a<<"-->"<<c<<endl;
move(n-1,b,c,a);//同理
}
int main(){
cout<<"n=";
cin>>n;
move(n,'a','c','b');
return 0;
}
定义了子函数move把移动分成三部分：
1.先调用函数move（n-1，a，b，c），把（n-1）片移到b柱，c柱作为过渡柱
2.直接执行cout<<k<<":from"<<a<<"-->"<<c<<endl，把a柱上剩下的一片直接移到c柱上
3.调用move（n-1，b，c，a），把b柱上的（n-1）片从b移到c柱上，a柱是过渡柱
对于b柱上的（n-1）片如何移到c柱上，仍然调用上述的三步，只是把（n-1）当成了n，每调用一次，要移到目标柱上的片数n就减少了一片，直至减少到n=0时就退出，不再调用。
mov过程中出现了自己调用自己的情况，在C++中称为递归调用，这是C++语言的一个特色。对于没有递归调用功能的程序设计语言，则需要将递归过程重新设计为非递归过程的程序。
双色Hanoi塔问题：
问题描述：
设A、B、C是3 个塔座。开始时，在塔座A 上有一叠共n 个圆盘，这些圆盘自下而上，由大到小地叠在一起。各圆盘从小到大编号为1，2，……，n，奇数号圆盘着蓝色，偶数号圆盘着红色，如图所示。现要求将塔座A 上的这一叠圆盘移到塔座B 上，并仍按同样顺序叠置。在移动圆盘时应遵守以下移动规则：
1.每次只能移动1 个圆盘；
2.任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上；
3.任何时刻都不允许将同色圆盘叠在一起；
4.在满足移动规则(1)-(3)的前提下，可将圆盘移至A，B，C 中任一塔座上。
对于给定的正整数n，编程计算最优移动方案。
输入：
一个正整数n
输出：
将计算出的最优移动方案输出。每一行由一个正整数k和2个字符c1和c2组成，表示将第k个圆盘从塔座c1移到塔座c2上。2个字符之间有1个空格。
样例输入：
样例输出：
代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
void oper(int n,char be,char en)
{
if (n==1) { printf("1 %c %c\n",be,en); return; }
if (be=='A'&&en=='C')
{ oper(n-1,'A','B'); printf("%d A C\n",n); oper(n-1,'B','C'); }
if (be=='C'&&en=='A')
{ oper(n-1,'C','B'); printf("%d C A\n",n); oper(n-1,'B','A'); }
if (be=='A'&&en=='B')
{ oper(n-1,'A','C'); printf("%d A B\n",n); oper(n-1,'C','B'); }
if (be=='C'&&en=='B')
{ oper(n-1,'C','A'); printf("%d C B\n",n); oper(n-1,'A','B'); }
if (be=='B'&&en=='C')
{ oper(n-1,'B','A'); printf("%d B C\n",n); oper(n-1,'A','C'); }
if (be=='B'&&en=='A')
{ oper(n-1,'B','C'); printf("%d B A\n",n); oper(n-1,'C','A'); }
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
oper(n,'A','B');
return 0;
}
Hanoi双塔问题：
题目描述：
给定A,B,C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=4的情形）。现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:
(1)每次只能移动一个圆盘；
(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；
设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。
输入：
为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘
输出：
仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。
输入样例：
1
输出样例：
2
数据范围：
对于50%的数据， 1<=n<=25
对于100% 数据， 1<=n<=200
代码：
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int f[300],n;
void oper()
{
int i;
for (i=1;i<=f[0];i++) f[i]*=2;
f[1]+=2;
for (i=1;i<=f[0];i++)
{
f[i+1]+=f[i]/10;
f[i]%=10;
}
if (f[f[0]+1]!=0) f[0]++;
}
int main()
{
cin>>n;
memset(f,0,sizeof(f)); f[0]=1; f[1]=2;
for (int i=2;i<=n;i++) oper();
for (int i=f[0];i>=1;i--) cout<<f[i];
cout<<endl;
return 0;
}
