分数除法，数学论文
这个学期我们现在正在学分数除法，分数乘法的学习让我们发现了约分和通分与分数和分数整数小数等等，这些数的运算，那分数除法又会有怎样的故事和难题呢？让我们来看一下。
首先，分数除法则。我们会知道，除法里有两种方式，一个是平均分，一个是包含除，而我们最开始要学的都是最简单的分数，除以整数，因为出证书，其实也就是除以他自身的数量，所以出证书是最简单的，但是一个分数怎么能除以整数呢？我们在用刚才的那两种方法来看，首先我们用一个算式来代替，比如3/5÷2，我们可以把它想成把3/5平均分成两份，或是把3/5里面包含几个二，那么我们不如想成包含厨，因为其实分数就是把一个整体分成几份，取其中几份已经是分了，所以再用包含可能会更加好理解，我们把一个长方形完全分成五份，取其中的三份，那么相当于就只是把这三份平均分成两份，那么我们会发现，其实，分数除以整数就是省略掉分母，用分子除以整数，但是这个时候我们的答案不可能是整数，因为一个分数里包含几个整数，分数自身已经小于一，除了假分数，所以不可能等于整数，相当于就是把分母挪到了答案上，那既然我们学会了分数除以整数，那我们何不直接来想一想，整数除以分数呢？不过一个整数里有几个分数，可能这个时候答案就有可能会是整数了，这里不能搞混，而我们就拿刚才那个算式来说，比如2÷3/5，这个时候我们第一个能想到的办法，可能就是先让二变成一个分数，比如让二变成2/1，然后再让两个数通分，这样子，我们是可以把这个算式给算出来的，但是我们发现，如果不去，很麻烦的，让他们变成分数，用约分或者通分的方法，根本就没有办法再算这个算式了，所以我们就发现了另外一种方式，那就是倒数，斗数呢？字面意思就是把这个分数的分子跟分母倒过来调换位置，但是那要是小数或者整数呢？所以我们可以知道，到处都是成对出现的，就比如刚才的3/5，它的倒数要是按我们的数，就是5/3，让我们来相城一下看看，就会发现，3/5×5/3就等于一！所以说一个数的倒数，其实就是那个数乘以一个数等于一那个数就是它的倒数，用这个道理，我们就可以理解小数与整数的倒数了，但是我们只是知道了其中的道理，用算式如何推导出这样的规律呢？我们首先得拥有一个，普遍性，所以我们用能代表各种数字的字母来表示，不过这里要注意，每个字母都不能是零，首先我们就想到的是b/a÷d/c，这个时候我们就可以用通分的方法让b/a的a×c与b也乘以c而d/c的c×AD×a，这样我们就可以发现一个地方，既然同分母的分数除法是可以抵消的，那么乘以c的a与乘以a的c两个分母就能完全抵消，而这个时候我们把两个分子在全部重新变成分数，因为其中两个数，仍然是要相除的，所以最后我们就会发现，其实它就是等于b/a×c/d，这里d/c不就变成了c/d，而且除号变成了乘号，这就是推导过程，顺便说一下，同分母的除法，因为其中整体是一样的，所以其中其实也就是分子乘以分子，最后你就可以有多种方法计算了。（当然，异分母就是通分一下就可以了）。
而当我们知道了每种分数除法的算式形式了以后，就可以去做各种应用题了，而这些应用题里，普遍有些题的关系很复杂，所以就会出现各种混合运算和综合运算，其中一个整数除以一个分数或者一个分数加一个分数加一个小数加一个整数，小括号中括号等等，这些东西都会加在其中，不过我们只需要适当的用倒数的方法，或者记住乘除先算加减后算的道理，基本就可以算清了，二在分数的应用题中，我们常会用到写基本上算是最好用方法之一的，就是方程，把一个数列为x，我们就可以用等式的方式来求一个答案，其中他可能会告诉你一些分数的部分，或者先告诉你一个整体的总数量，或者是告诉你有两个量，其中一个量比另外一个量多几分之几，或者两个量总共是多少等等，画线段图也是非常好用的办法之一，在选择题中，可能他也会告诉你一个分数除法的一个解题算式，让你选一个这个题真正的题目，这大概就是我们学过的分数除法。
