好的 在上一讲我们谈到了多准则决策的制定
我们有很多不同的维度你根据那些维度来权衡各种方案
在这节里 我们讨论的方向将有点不同
我们仍然将考虑多准则我们想做的
是（用）空间模型这里的空间不是
有更多的镜头空间或者更大的建筑面积
你将有一个理想点在太多与太少之间有一个合适的数量
这些就是空间投票模型
最初的空间投票模型是对地理选择的考虑
曾经有一位经济学家Harold Hotelling
假想你在一个沙滩上 有一个冰淇淋自动售货机在你的左边50英尺
在你右边40英尺还有一台冰淇淋自动售货机你可能决定
既然你右边的一个离你更近
你将去买更近的一个所以你不必走那么远 你
你可以采纳这个想法你可以把它应用到偏好上
比如说 我爱印度料理 我喜欢适当热度的印度料理
我们可以说 评判那些印度料理的一个方面
是它是否是冷的 可以代表它没那么辣
或者就是代表它真的真的很热
所以我在所有印度餐馆应用这一判断 比如这个印度餐馆那个印度餐馆一
这个印度餐馆二 最后是这个餐馆三
这是他们的食物有多热 作为一个消费者我在尝试决定
我在哪个餐馆买食物 是餐馆一 餐馆二 还是餐馆三？
如果我喜欢很热的食物 那我应该去哪家
这是我的理想点 我将去一号餐馆
因为这是最近的这里的意思是 每个人都有偏好
一个理想点 然后买那个东西他们从这样的公司购买产品
他们会挑提供的产品和他们的理想点最接近的公司去买
这就是霍特尔的想法
经济学家安东尼(Anthony Downs)转行政治科学
说我们可以把这个应用到人民如何投票中去我们把政治家
放在激进和保守之间的某个地方 这可能是
竞选总统的民主党候选人这可能是共和党
民主党被排在左边 共和党被排在右边
但他们不是真正的完全的极端者然后你有个投票者可能
是在这 投票者须决定是投票给民主党
还是投票给共和党 他们看了一下距离 然后问
我离民主党人有多远？可能是距离一然后他们问 我离共和党人有多远？
这是第二个距离记住之前的课程我谈论过
关于为什么我们建造模型 使用这个模型的投票者可以意识到
因为我离民主党人更近 我将投票给民主党人
这是一个相当简单的空间模型
我们想做的提高一点难度让我们用两种方法来提高
一种是你可以在数据中使用这个模型这个是哥伦比亚大学的Andrew Gellman做的
他研究最高法院法官
这里是所有的最高法院法官名单 这个可能有点不清楚
但是例如这是法官布莱克曼 这是法官Scalia
还有 这里Ginsberg法官 Ginsberg法官你可以做的是画图表
图上是他们的意识形态随着时间的变化
这里是激进 这里是保守所以你注意到scalia在这里
在保守 布莱克曼在这 在激进
所以你可以使用这个模型来确定不同法官的意识形态
有趣的是 当你考虑
总统任命谁
总统也许有一些理想点 如果是自由党总统 他们的理想点可能会低至这
如果你有一个保守党总统 他们的理想点可能高至此
他们会任命一个具有和他们有相同理念的法官
所以这是非常良好简单的模式 而且你能把它应用到数据中
这时你就能用数据去理解总统是怎么指派法官的
以及法院的意识形态是如何随着时间的推移改变
我们想把这种模式
推广于更多参数 在此之前仅仅只是一个参数
热的冷的激进保守 但是我们有在多个参数时 可以使用相同的方法
让我们回到汽车例子 我试着
在福田和雪福来中做选择 我说过这可能是两个参数
这可能关于车速以及舒适度
那么 我所需要决定是这两种汽车哪种更接近
好的 让我们讲一个更有趣的例子 考虑汉堡
我喜欢汉堡 很多人喜欢汉堡
什么是我理想中的汉堡？我理想的汉堡可能有两块奶酪
可能还有两块肉饼 再来两片西红柿 还有番茄酱
比如说 四勺番茄酱 四勺蛋黄酱 如果我喜欢酸黄瓜的话
可能会加四片酸黄瓜 所以这就是我理想中的汉堡 所以我们先记下来
这是我的理想点
如果我做的话 他们就不只是在二维空间
更像在多维空间 我画不出来 因为这是六个维度
这就是电脑的好处 因为我能编进电脑
它就变成了长度为六的矢量 我们要做决定
我该去哪吃午餐 我应该去麦当劳买巨无霸
还是去汉堡王买皇堡？
现在来看看我的理想点 就在这儿 让我们看看这个巨无霸 巨无霸
有两块奶酪 很大 两块肉饼 也很大 没有番茄
这不是太好 番茄酱也不多 对我来说连蛋黄酱也不够 还有过多的酸黄瓜
酸黄瓜似乎有点多了 所以我要问
我有多喜欢巨无霸呢？我们能做的就是用我的最理想的汉堡
和巨无霸之间做个区别 在这儿 两者毫无区别
区别是零 这两者区别是两个 这两个区别只有一个
这两者区别是零 这两个区别是两点 现在注意
我在差值外加的竖线 这意味着
我要取这些区别的绝对值 否则
番茄太少了 你少放两个番茄在这儿 多放两个在哪儿
这就可能抵消 所以我们做的就是
把全部的东西放在一起 保证对巨无霸的总距离是五
我们假设我走过街道 现在我决定
看皇堡里面有什么 两块奶酪 很大
这有一块肉饼 再来一个 两个番茄 很好
不太多的番茄酱 不多不少的蛋黄酱 适量的酸黄瓜
所以只有两点没满足 那我们试着比较巨无霸 如果我们回头看
巨无霸与我的理想点的距离是五我与皇堡的距离只有二
我们能重新描绘这些 这是皇堡 这是巨无霸
这对我来说只有两点不同 巨无霸对我来说有五点不同
如果写下我理想中的汉堡 我看着巨无霸
看着皇堡 我宁愿买皇堡
因为这更贴近我的需求 贴近我想要的汉堡
这个非常好 因为我能用这种方法来决定我该选什么
我应该买哪个汉堡？ 同样的 我也能用这个办法琢磨出
我应该投票给谁 因为相对于思考巨无霸和皇堡
我考虑有政治有2个维度
一个是在自由党和保守党间的各种社会政策
还有一个是自由党和保守党的各种财政政策
所以这在表明社会政策维度 我是自由党 但是在财政政策维度
我又是在自由和保守之间的
这就是我的理想点 不只是在巨无霸和皇堡这种层面的 也是指政治层面
我能做的是投票给政治观点与我一致的党派或者候选人
现在我还能用模型做另一件事 这很酷
记得我们说到如何积极的使用这种模型
积极地意思是 我弄明白我们所看到（事情）的 原因是什么
假设我去看一个朋友 我看到
我的朋友不去汉堡王 我的朋友去麦当劳
买了一个巨无霸 但是我不知道我朋友的理想汉堡是怎样的
但是我知道巨无霸和皇堡 注意到巨无霸
和汉堡在这一维度 这个维度和这个维度 相同
奶酪的数量一样 番茄酱一样多 蛋黄酱也一样
我能做的就是去除这些维度 因为他们是一样的
此时 这就只剩下肉饼和番茄 酸黄瓜的数量 如果我看到
我的朋友买了巨无霸 我能得到什么结论 我大约猜测要么他们喜欢
这种两块肉饼的 或者他们也不喜欢番茄 或者他们真的很喜欢酸黄瓜
或者其他这类东西的组合 所以我能做的是 看着这些选择
我能知道某些人理想点是多少 那么
一旦我们头脑中有了自己的想法 我们就能归纳成数据 这样我们就能把事情想明白
举个例子 我们再看看这些政党
这是Michael Tofias用Poole和Rosenthal的数据制的地图
确定数值 该图有国会每一个人
它包含了他们不同的投票 现在 在他们投票的基础上 你就能看出
他们哪些是保守党 那些是自由党 现在数值把他们分进了
两个维度 这个维度 和这个维度
为了我们大家的目标 假设这是一个社会维度
这是财政维度 这里是钱的来回
这个维度更多是政策 就你所看到的
所有共和党人落在社会层面的右边
民主党则落在左边那部分 这是一个特别的地图 再来看Tea Party
其与共和党一起变化 如果你看Tea Party
人民都平均的融合在一起 用这个模式数据
你可以去猜想人民会做出怎样的选择
有时候这被称为显示性偏好 你看着人们做的这些选择
在这个情况下 你能通过政客的投票算出他们的意识形态
你注意到的民主党在社会问题上 都站在共和党的另一边
但是在财政这块 这就有一点复杂了
这种空间模型真的酷 我们能用空间模型去推测
到哪买印度食品
我们投票给谁 该买什么车 应该去汉堡王还是麦当劳
通过看这些空间也看出哪些更接近理想点
我们也能用这些模型数据去做一些重要的事情了 我们能看出
最高法院大法官和国会议员的意识形态
以及这是在一个维度或者两个上
我们也可以在产品上使用这一模型我们可以做这种匹配
在空间（模型）上比较不同的产品 不论是不同类型的咖啡
还是手机 我们也可以研究人们购物的决定
我们可以知道人们的偏好
通过他们购买的汽车类型或者咖啡类型
空间选择模型真的很有用 它可以解释人们为什么做某事
可以帮助我们做更好的选择 感谢大家