常言道,授人以鱼不如授人以渔。数学备考自然是同样的道理。做题再多都不如学会怎么去做题。有的同学,老师或者别人给他讲解时能听懂,但当自己去做题时又发现好像哪里见过就是做不出来,这是为什么呢?这就是老师常说的做题不会去思考,也就是没有数学解题思维,前面好几篇文章视频都有提到,今天具体的说一下怎么操作。
一,从问的问题开始
语文阅读讲究带着问题去读,数学也一样,从题目中问的问题去切入,往往有意想不到的效果,我们看一下这道就例题。
略去第一问,我们直接看第二问,题目让我们证明四边形ADCF为菱形,我说一下我怎么去思考这道题的。
1.首先要对菱形判定的几条概念非常熟悉
2.平常中考题目中菱形证明的考点大多都有以下这两个
(1)邻边相等的平行四边形是菱形
(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3.所以我的思考方式如下
先证平行四边形→找邻边证相等或者找对角线证垂直→得出菱形
如上面这道例题,先证四边形ADCF为平行四边形,可以从对边平行且相等证明。即D为BC中点由第一问得AF=BD所以AF平行且相等DC,最后就开始找相等的邻边(因为这题没有对角线所以排除找对角线)刚好发现题目中出现90度角利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半就可证明邻边相等。
二,从题目中的条件开始
有些考察你的题目就给你做出这道题在给提示,在做圆周角一类题目时里经常可以看到题目中给你的提示,如有的题目里会有条件这样写道,AB为圆O的直径,这个时候你就要留意是否要做辅助线构造90度,因为有一条直径所对圆周角为90度的定理。
三,书本概念理解清楚
要知道万变不离其宗,书上的概念要理解到位。我还是以证圆的切线为例做说明,要知道切线书上是这样规定的,一条直线经过圆上的一点,并且与半径垂直。所以就有两种证明切线的思路
(一)连半径证垂直
(二)做垂直证半径
(后期专门详细说明切线证明类题目)
四,要自己练习总结
我提倡有限的题总结同类型思路,有些孩子在数学上确实很努力,每天做的题都要比别人多,但就是不出效果。我觉得就是不善于去总结,我经常让我的学生准备一个笔记本,每道经典类型的题目我会组织他们写自己证明的思路,也就是画逻辑图,并且归类同类型题目。一种题型吃透后,偶尔回过头复习一道加强记忆外,会让他们在以后的练习里跳过这种题型去积累下一种题型,这样往往事半功倍,孩子们日积月累学会的是越来越多的解题模型,你题目再变化孩子们几乎都会有思路,除了特别难的题目。(老师也短时间做不出来的)
总之,我们数学学习,要训练自己学习解题思维,而不是解的题目数量。