PatB1040/PatA1093 有几个PAT 2020/8/14

问题描述

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：
输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10⁵，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：
在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

解决方法

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100005;
ll p[maxn];
ll rightT;
/*
  PAT的个数等于每一个A(标杆)的左边P的个数*右边T的个数
  因为A处在中间将PT进行了分割保证了顺序 如果使用P来用作(标杆)则无法保证AT的顺序
  如果要找的字符串是有更多字符则找不到标杆来保证所有字符的顺序
*/
int main(void)
{
    string s;
    cin >> s;
    ll res = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++)
    {
        if (s[i] == 'P')
        {
            if (i == 0)
            {
                p[i] = 1;
            }
            else
            {
                p[i] = p[i - 1] + 1;
            }
        }
        else
        {
            if (i != 0)
                p[i] = p[i - 1];
        }
    }
    for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--)
    {
        if (s[i] == 'T')
        {
            rightT++;
        }
        else if (s[i] == 'A')
        {
            /*
                注意:每一步都要取余 经过测试 最后两个测试用例 在计算中会超过整型的表示范围 
            */
            res = (res + p[i] * rightT) % 1000000007;
        }
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

基本策略

PAT的个数等于每一个A(标杆)的左边P的个数*右边T的个数

遇到的问题

题中在说结果可能比较大要取余时,我以为只要对最后结果取余就可以了结果最后两个用例没办法通过经过测试发现(res + p[i] * rightT)的值会越过int的边界所以要在每一次运算都取一次余数。
在编写代码时一开始我都使用的是int类型但是在10⁵长度的字符串中我认为p[i] * rightT本身的结果可能就会直接越过int的边界,但是用int也可以通过所有的测试用例，为了保险起见还是选择了long long来扩大范围。

结果展示

patB1040.png