1. 数学被偷走了
作者说，现在的数学教学方式，把数学从我们大家身边偷走了。
我觉得也是！因为我觉得数学和我没关系了。不光如此，我还觉得学习的乐趣，也被某些教育给偷走了。这让很多人停止了学习。
这是在告诉我什么样的是失败的教育：让学生感觉自己和这个学科完全没有关系的教育。
反过来，好的教育就该是：让学生认为自己离不开这个学科的教育。
2. 什么样的人叫艺术家
对于艺术，我完全不知道是什么。不过有些时候我看到某些艺术品的时候确实会舍不得走，会盯上很久很久。因为不懂艺术，当然也不懂艺术家。
作者没说什么是艺术，但他说了什么是艺术家。他说艺术家就是创造新事物的人，就是勇于做自己的人，就是改造世界的人，就是对抗世界的人。这样的说法，增加了我对艺术家的认识。
我突然很崇拜艺术家了呢！
3. 为自己而发明数学
作者说，传统的数学，是自己出生之前的那些人发明的。因为自己没参与这个发明数学的过程，所以需要有人给我们解释，我们得记住很多东西。不过，他这本书的目标是和读者一起发明数学，为自己发明数学。
哇塞，这也太酷了吧！直接给我说动心了！
我在上《大学生学习思维与元认知》课时，也有这种理念，就是自己发明关于自己的知识，发现个体内认知差异和个体间认知差异。这些知识只能靠自己发明，不然它就没有。
不过，我还没有给学生说动心，我得努力了。
4. 撒个谎，再圆谎
作者说，数学里有很多小把戏：有时候会通过撒谎让问题变得简单，再通过圆谎得到计算结果。
他举的例子是：不同分母的分数想加（3/5+2/3），在把想加的两个数转化为一个分母时，每个都相当于除了另一个的分母，这样二者的分母就都一样了，都是15。这是撒了个谎，把分数加法变简单了。为了得到正确答案，每个数又都乘了另外一个的分母。这样两步，相当于每个数都乘以了1，谎就被圆回来了。
真的好玩儿。虽然这是数学书，我竟然看懂了，有趣。
5. 什么是懂数学
作者说，懂数学不是知道更多的事实，而获得更多抽象思考训练。
哇塞，一下子更新了我对数学学习目的的认识。不是瞎背很多公式，不是让自己啥都会算，而是会抽象思考。
那啥是抽象思考？根据上下文，我觉得纯数学和应用数学的抽象思考是不一样的。
虽然我不知道作者说的纯数学是啥，但我知道了他说的应用数学是干啥的：根据给定条件，建个模型。
原来如此！
