Python+经济学：成本函数与图像
前言：
本文可以说是上一篇文章的“姊妹篇”，同样利用一元二次函数图像的性质，构造边际成本函数（Marginal Cost Function），然后在此基础上还原各种成本函数。为了让函数构造更加精准。笔者首先进行了一个简单的函数绘图作为调试环节。
调试环节——简单的一元二次函数与其轴对称图形绘制：
函数1： [公式]
函数2： [公式]
函数3： [公式]
Y1与Y2关于x轴对称，而Y3则确保Y2上移后最小值大于零。
调试环节的代码实现：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
#调试语句，判断Y3图形位置
n = 200
X = np.linspace(0,50,n)
Y1 = []
Y2 = []
Y3 = []
for i in range(len(X)):
x = X[i]
y1 = -(x**2)+50*x
y2 = (x**2)-50*x
y3 = (x**2)-50*x+750
Y1.append(y1)
Y2.append(y2)
Y3.append(y3)
fig = plt.figure(1)
ax1 = plt.subplot(111)
ax1.plot(X, Y1,'r',label='y1=-x^2+50x')
ax1.plot(X, Y2,'g',label='y2=x^2-50x')
ax1.plot(X, Y3,'b',label='y3=x^2-50x+750')
ax1.set_xlabel('X')
ax1.set_ylabel('Y')
ax1.spines['top'].set_visible(False)
ax1.spines['right'].set_visible(False)
ax1.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
ax1.spines['left'].set_position(('data',0))
plt.legend(['y1=-x^2+50x','y2=x^2-50x','y3=x^2-50x+750'])
plt.show()
调试环节效果：
接下来将函数3作为边际成本函数（MC），并加上固定（不变成本），构造TC/TFC/TVC/AC/AVC/AFC等相关函数。
边际成本： [公式]
总不变成本： [公式]
成本函数代码实现：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
#成本函数参数设定
m = 100
Quantity = np.linspace(1,50,m)
MC = []
TC = []
TFC = []
AC = []
AVC = []
AFC = []
for j in range(len(Quantity)):
q = Quantity[j]
tfc = 1000
mc = (q**2) -50*q+750
tvc =(1/3)*q**3-25*q**2+750*q
tc = tvc + tfc
afc = tfc/q
avc = tvc/q
ac = tc/q
MC.append(mc)
TC.append(tc)
TFC.append(tfc)
AC.append(ac)
AVC.append(avc)
AFC.append(afc)
#第一个图，输出总成本、边际成本、平均成本、平均可变成本
fig = plt.figure(2,figsize=(8,8))
ax2 = plt.subplot(211)
#总成本线为红色
ax2.plot(Quantity, TC,'red',label='Total Cost')
ax2.set_xlabel('Quantity')
ax2.set_ylabel('Cost')
ax2.spines['top'].set_visible(False)
ax2.spines['right'].set_visible(False)
ax2.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
ax2.spines['left'].set_position(('data',0))
plt.legend(['Total Cost'])
ax3 = plt.subplot(212)
#边际成本线为蓝色
ax3.plot(Quantity, MC,'blue',label='Marginal Cost')
#平均成本线为绿色
ax3.plot(Quantity, AC,'green',label='Average Cost')
#平均可变成本线为深粉色
ax3.plot(Quantity, AVC,'hotpink',label='Average Variable Cost')
ax3.set_xlabel('Quantity')
ax3.set_ylabel('Cost')
ax3.spines['top'].set_visible(False)
ax3.spines['right'].set_visible(False)
ax3.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
ax3.spines['left'].set_position(('data',0))
plt.legend(['Marginal Cost','Average Cost','Average Variable Cost'])
#第二个图，输出总不变成本与平均不变成本
fig = plt.figure(3)
ax4 = plt.subplot(111)
#总不变成本线为棕色
ax4.plot(Quantity, TFC,'brown',label='Total Fixed Cost')
#平均不变成本线为金黄色
ax4.plot(Quantity, AFC,'gold',label='Average Fixed Cost')
ax4.set_xlabel('Quantity')
ax4.set_ylabel('Cost')
ax4.spines['top'].set_visible(False)
ax4.spines['right'].set_visible(False)
ax4.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
ax4.spines['left'].set_position(('data',0))
plt.legend(['Total Fixed Cost','Average Fixed Cost'])
plt.show()
成本函数图形：
MC曲线从下往上依次穿过AVC曲线和AC曲线
总不变成本与平均不变成本，AFC的大小代表AVC和AC曲线之间的距离
编辑于 2022-02-19 22:27
