本题考查检察院提起附带民事公益诉讼。从涉及到的法条来说，本题需要用到最高人民法院、最高人民检察院《关于检察公益诉讼案件适用法律若干问题的解释》，属于超纲法条。从涉及到的考点来说，本题考查检察院为社会公共利益提起附带民事诉讼，属于常规考查。
A项，解题关键词是“附带民事公益诉讼”、“中级以上”。根据《关于检察公益诉讼案件适用法律若干问题的解释》的规定，民事公益诉讼由侵权行为地或者被告住所地中级法院管辖，刑事附带民事公益诉讼案件由审理刑事案件的法院管辖。本案刑事部分由某县法院审理，因而附带民事公益诉讼部分也应当由某县法院审理，A错误。
B项，解题关键词是“向检察院交付”。对于检察院提起的附带民事公益诉讼，法院经审理，判决被告人赔偿的，赔偿款一般打入地方政府设立的环境公益金账户，用于整治、修复当地的环境污染。是故，B项说应当判令被告人向检察院交付赔偿款是错误的 。
C项，解题关键词是“检察院”、“上诉”。本案中，检察院系公益诉讼起诉人，相当于附带民事诉讼原告人地位，对第一审附带民事部分判决不服，有权上诉，C正确。
D项，解题关键词是“赔礼道歉”。法院经过审理可以判令某化工厂承担相应的附带民事责任，根据民诉法及相关司法解释的规定，可以要求其停止损害，赔偿损失，赔礼道歉。本案中，该化工厂严重污染环境，侵害了社会公共利益，法院可以判令其通过公开媒体向社会公众赔礼道歉，D正确。
综上所述，本题应当选CD。
