高数复习提纲

高数复习提纲
第一章：函数与极限
1.函数定义域的表示
2.数列极限与函数极限的定义，会用定义证明极限等式（'ε − N'与‘ε − δ’语言 ）
用‘ε − N’语言描述
lim୬→ஶ x ୬ = a； 相关的作业题目复习一下
用‘ε − δ’语言描述
lim୶→୶ బf(x) = A；相关的作业题目复习一下
3.两个重要极限及其应用、 变形；一些等价无穷小，相关的作业题目复习一下
4.函数连续性的定义，左右极限、连续的等价条件
5.连续函数的介值定理
第二章：
1.导数的定义及其变形，导数的几何含义（切线的斜率）；复习相关作业题
2.高阶导数的计算； 复习相关作业题
3.参数方程确定的函数的求导
第三章
1.洛必达法则求极限 相关作业看看
2.泰勒公式计算极限(几个重要的函数的 Taylor 展开式 如 sinx, cosx)相关作业看看
3..函数的单调与凹凸区间 相关作业看看
4.极值与最值 相关作业看看
5.中值定理 相关作业看看
第四章：
1.不定积分（换元法、分部积分法）看看作业
第五章：
1.变现积分函数求导，定积分的计算： 牛顿莱布尼兹公式
第六章：
1.函数曲线围成图形的面积
第七章：
1.可分离变量的方程