浮点数的二进制表示，基本上就是用二进制的科学计数法来表示。
一个十进制的数0.75，用科学计数法表示是+7.5*10^-1，分为3个部分，正负号、7.5和-1。
其中小数点前的部分，一定是一个1-9之间的数。也就是你不能写成+75*10^-2。
好了，换成2进制（以下均以float类型为例），由于它占用的位数有限（一般是32位），因此我们需要仿照十进制科学计数法的方式，把这些位切分为3部分。
符号只有正负，因此用1位表示。
指数和尾数部分的划分决定了数字能表示的最大值和精度。IEEE的标准，指数位是8位，剩下是尾数位。
8位可以表示的范围是[0, 255]，或者[-127, 128]（这里埋个坑），为了能表示2^-1的概念，选择后者。
尾数的精髓在于跟十进制的表示一样，刚才说十进制的小数点之前是(0, 9)，那么二进制就是(0, 2)，也就是小数点之前的数一定是1。
二进制转十进制
以下面这一串比特位为例：
0-01111110-10000000000000000000000
0是符号位，代表正数。
中间是指数位，写成十进制是126，减去127之后得到-1。
最后是尾数，忽略末尾的0，同时在小数点前补1，得到1.1，转成十进制是1.5。
我们把三个部分拼起来，得到+1.5*2^-1=0.75
十进制转二进制
以2.75为例子，先把小数点前后都写成二进制形式，得到10.11。
10.11*2^0不满足要求，为了让小数点前的数是1，所以我们向左挪一下小数点，得到1.011*2^1。
（上面这步和把75*10^0写成7.5*10^1是一个意思）
最后我们把3个部分提取出来，分别是符号位0，指数位1+127=10000000，尾数位0110…
关于指数部分的补充
零和无穷大
刚才讲指数位有8位，可以表示的范围有256个数。这里我们再考虑一些特殊情况，比如我们如何用十进制的科学记数法表示0.0。因此当指数位全为0或者全为1时代表了3种特殊情况：
- 全0代表0.0
- 全1后接全0代表无穷大，比如2个大数相乘向上溢出
- 全1后接非全0代表NaN（Not a Numble），比如-1取平方根
为什么是减127
因此砍掉2个数字之后，实际有效可以表示的范围变成了[1, 254]。
前面讲到为了能支持指数取负数（正数越大能表示的数越大，负数越大能表示的精度越大），需要减去一个值，综合考虑精度和上限，这个值取中位数比较合适，否则要么能表示的数不够大，要么精度过低。
128或者127都是中位数，可以表示[-127, 126]或者[-126, 127]，最终取了127（个人觉得这里面就没有那么大的讲究了，只是取舍）。
移码
在底层存储的时候，这个数字并没有采用整数常用的补码形式，而是采用了称为移码的形式。
移码跟补码只在符号位上有所不同，移码是1代表正，0代表负。这样做的好处在于比较浮点数大小时可以当做整数来处理，而不用处理两次符号位。
