简单1--两个数之和（暴力、哈希表，双指针）

Q：给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

解法一，暴力解法：遍历每个元素 xx，并查找是否存在一个值与target−x 相等的目标元素

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            for (int j = i+1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[j] == target-nums[i]){
                    return new int[] {i,j};
                }
            }
        }
       throw  new  IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n^2)；对于每个元素，我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素，这将耗费 O(n) 的时间。因此时间复杂度为 O(n^2)。
空间复杂度：O(1)。

解法二：二遍哈希表

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer,Integer> map=new HashMap();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i],i);
        }
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int temp=target-nums[i];
            if (map.containsKey(temp) && map.get(temp) != i){
                return new int[]{map.get(temp),i};
            }
        }
        throw  new  IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)， 我们把包含有 n个元素的列表遍历两次。由于哈希表将查找时间缩短到 O(1)，所以时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度：O(n)， 所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表中存储了 n 个元素。

解法三：一遍哈希表

class Solution {
        public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
            Map<Integer,Integer> map=new HashMap<Integer,Integer>();
            for(int i=0;i<nums.length;i++){
                int temp=target-nums[i];
                if (map.containsKey(temp)){
                    return new int[]{map.get(temp),i};
                }
                map.put(nums[i],i);
            }
            throw  new  IllegalArgumentException("No two sum solution");
        }
    }

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)， 我们只遍历了包含有 n 个元素的列表一次。在表中进行的每次查找只花费 O(1)的时间。

空间复杂度：O(n)， 所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表最多需要存储 n 个元素。

解法四：排序+双指针

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] tmp1 = new int[nums.length];
        System.arraycopy(nums, 0, tmp1, 0, nums.length);
        Arrays.sort(nums);
        int headValue = 0;
        int endValue = 0;
        int head = 0;
        int end = nums.length - 1;
        while (head < end) {
            if (nums[head] + nums[end] > target) {//比结果大，尾指针前移
                end--;
            } else if (nums[head] + nums[end] < target) {//比结果小，头指针前移
                head++;
            } else if (nums[head] + nums[end] == target) {
                headValue = head;
                endValue = end;
                break;
            }
        }

        int resultkey = 0, resultValue = 0;
        boolean haskey = false;//解决数组存在重复得元素
        for (int i = 0; i < tmp1.length; i++) {
            if (nums[headValue] == tmp1[i] && !haskey) {
                resultkey = i;
                haskey = true;
            } else if (nums[endValue] == tmp1[i]) {
                resultValue = i;
            }
        }
        return new int[]{resultkey, resultValue};
    }

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)， 对数组排序时间+双指针遍历最糟糕得情况（n）+最终查找元素（n）

空间复杂度：O(n)， 所需的额外空间取决于哈希表中存储的元素数量，该表最多需要存储 n 个元素。复制了一份

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum
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