在小学阶段，我们初步的研究了直线，射线，线段以及角之间的一些关系。并且定义了点无大小，线无粗细，面无厚薄这些基础理论，并确定了点动成线，线动成面。我们在初中的这个阶段又重新推导了一遍直线线段和射线的定义，直线的定义为：一个点向两个相反方向平移无限距离，所形成的移动轨迹为直线。而射线的定义为：一个点向一个方向无限平移，所形成的移动轨迹即为一射线。线段的定义就简单多了，为一个点向一个方向平移一定的距离，所形成的移动轨迹即为一条线段。
那么，我们如何去不用直尺测量线段的长短呢？我认为我们可以使用圆规来将圆规的两个脚抵在线段的两端，然后我们再把圆规拿下就可知道这条线段的长短啦，我们也可以使用这种方法来比较两条线段，谁长谁短。方法也是类似的。我们现在来看一个在小学阶段十分头疼的一个问题，那就是如何测量一条线段的中点，在小学阶段，我们通常使用直尺进行测量，然后再计算出来线段的中点，在这条线段的哪里。再把线段的终点画出来，而现在，我们便可以用圆规的一角抵在线段的一头，将他的另一角跨过大约2/3的位置，往上确定一条弧线，往下也确定一条弧线在另一端也是同样操作，之后呢，我们便可以发这四条弧线组成了两个交叉点，我们连接这两个交叉点，通过线段AB，这时我们会发现，这两个交叉点与线段AB的交点便是这条线段AB的中点（如下图）
说完直线射线和线段，我们再来看一看角。首先，我们在小学阶段理解的角，便是两条在同一原点的射线所构成的图案为，我认为这种方法很有局限性，比如说0度角与周角用这种理论的话就无法特别容易的去解释清楚，平角容易被理解成是一条直线。所以说到了初中，我们就要使用角的动态定义去解释角的形成了：一个射线，按顺或逆时针旋转一定角度，其移动前后两条线构成的图形便为角
那么两个角之间是如何去进行比大小呢？我们可以先确定一个角上的两个距离相同的点
然后测量这两个点的距离，在与另外一个角上的相同位置的距离进行比较，便可以比较出来哪个角大哪个角小了
那么，我们如何画两个相同度数的角呢？我们可以先像上图一样确定好两个相同点的位置以它为半径，画出一个圆。再在这个圆上确定出来点a与点b的距离。将点a点b与圆心连接所形成的图形便是一个与之前一模一样大小的角了
确定这个角的平分线也是十分简单的我们依然先确定两个相同的点，然后画一个圆弧，再在另外一边的点上也画一个圆弧，就是会我们会发现有一个交叉点，将这个交叉点与角心相连接，我们便可以得到一条角的平分线
（度分秒实在不会引入直接放了）我们现在也已知1度等于60分，等于3600秒，也就是一分等于60秒
