第一单元 小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出机位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出机位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）、进一法；（3）、去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法：
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a+b)×c(b＝1时，省略b)
变式：(a-b)×c ＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)
除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
第二单元 位置
8、确定物体的位置，要用到数对（先列即竖，后横即排）。
9,用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标图中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
第三单元 小数除法
10、小数除法的意义：已知两个因数的积与一种的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
12、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
13、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五日法”保留一定的小数位数，求出商的近似数。
14、除法中的变化规律：①商不变的性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
15、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232.......的循环节是32，简写作6.32。
16、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
第四单元 可能性
17、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
18、可能发生的时间，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应时间发生可能性的大小。
第五单元 简易方程
1、用字母表示数，方程的意义
含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系
3、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤
（1） 弄清题意，找出未知数，并用 表示。
（2） 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
（3） 解方程。
（4） 检验，写出答案。
5、数量关系式
加数=和 - 另一个加数 减数=被减数 – 差 被减数= 差 + 减数
因数=积 另一个因数 除数=被除数 商 被除数=商 除数
第六单元 多边形的面积
1、转化思想
多边形面积公式面积公式的变式
正方形正方形的面积=边长×边长 S=a×a=a已知：正方形的面积，求边长
长方形长方形的面积=长×宽 S长=a×b已知:长方形的面积和长，求宽
平行四边形平行四边形的面积S平=a×h已知：平行四边形的面积和底，求高 h=S平÷a
三角形三角形的面积=底×宽高÷2S三=a×h÷2已知：三角形的面积和底，秋高H=S三×2÷a
梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S梯=（a+b）÷2
已知：梯形的面积与上下底之和，求高，
高=面积×2÷（上底＋下底）
上底=面积×2÷高-下底
组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算
2、平行四边形面积推导：剪拼、平移
平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高；
3、三角形面积推导：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
4、梯形面积推导：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2；
5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
7、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
第七单元 植树问题
1、不封闭栽树问题
（1）两端栽树，棵数=间隔数+1
（2只栽一端，棵数=间隔数
（3）两端都不栽树，棵数=间隔数-1
2、封闭图形栽树问题
相当于上面类型只栽一端的情况。
