每天进步1%，一年提升38倍，这个复利公式是骗人的…
什么叫”人生算法”？就是把同样公平的机会，放在很多人面前，不同的人生算法，会导致全然不同的选择。
今天我们来谈谈“复利思维”。
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网上有一个广为流传的经典公式是这样的：如果一个人每天都能进步1%，一年之后他的能力会提升38倍。相反地，如果他每天退步1%，一年之后，相当于所有的能力都消失殆尽了。听起来是不是既鸡汤又警世呢？
1.01(365)=37.8
0.99(365)=0.03
还有一个很有名的例子，是说一个人存一笔钱，每年可获得10%的收益，一年之后连本带利再投资同一个项目，如此以往，大约7年后就可以达到本金翻倍的效果。
我之所以举这两个例子，是因为虽然今天要讲的是复利效应，但我们必须先破除一般人理解”复利”时，存在的逻辑谬误。
多数人对上述两个例子中的公式：(1+1%)^365 和 (1+10%)^7.2≒2 有很大的误解。我们如果把公式拆解开来，会发现复利公式中共包含三个变量，分别是：本金、收益率、期数，并各自对应着最普遍的三个谬误。
期数谬误
人们对“复利思维”最大的心理谬误，来自于对”期数”的不合理预估。怎么个不合理呢？就是“每天比前一天进步1%”这件事情是极不合理的。
也许有人会说，可是我一天可以背5个单词啊？一天背5个，一年下来能背1,825个单词，那是线性的增长，而非指数级的增长。这里的错误，就是把本来应该用加法计算的事情，用次方去计算了。
这个公式的最大谬误，是用“天”为单位，产生对期数的过度高估。
我们把期数拉近现实来看，比较合理的算法，应该是用“年”为单位。用“年”作单位后，你发现要达到365次方，根本是不可能的任务。人碍于寿命的物理极限，要达到年复利的365次方，那得靠10代人的传承，才能完成这项使命。
365次方的确是非常美好的想像，可惜现实生活中并不存在。
我们先举个比较普遍的例子。拿现在银行一年期定存利率大约1.5%为例，1.5%已经几乎是无风险利率了，虽然还是有可能产生银行倒闭的风险，但因为风险很低暂且不论。
假设一个人从大学毕业后22岁开始投入1块钱放银行定存，存到60岁退休，且利息持续滚入本金，38年后，根据复利效果，他当初的1块钱存款会变成1.76元。是的，你没有看错，38年的总收益只有76%。
这个结果可能会让许多人大失所望，但我们必须认清现实。复利的速度远远没有我们想像中乐观，因为我们很容易把期数想多了，你以为你随便一下，就能乘上365次方，但事实上一辈子，你可能才乘了38次方。
复利效果谬误
回到一开始举的7年翻番的例子，这里假设的是每年可获得10%的收益率，7年后的复利效果是 (1+10%)^7.2≒2, 收益率约是100%。7年翻倍，听上去不错吧？
那么如果你不用连本带利的逻辑呢？如果你只是本金放在那，用单利去算，7年总共获得的收益是10%乘以7，也有70%，和100%其实差不了太多啊。
所以不要过度地把成果都归功于利滚利，以7年为期，你大部分的收益，还是来自于你本金基本利息，而不是利滚利。
太多人把复利当成是一个快速致富的通道。切记，复利效应不是暴富效应，复利效应，恰恰是一个极度仰赖长期的概念。复利需要足够长的时间酝酿发酵，可能是一辈子，也可能是几代人的时间。总之，复利效应对绝大多数人来说，短期之内是绝对无法体现的。
收益率谬误
我们每个人都幻想能够达到巴菲特的收益标竿，也乐观地相信自己有可能做到。的确，有些眼光非常独到的基金经理人有办法维持长达20-30年间，年化收益率30%以上，整体算下来是2,600倍的收益。看到了吗？复利效应真正诱人的地方，是收益率。
高收益率才是复利效应的核心。
高收益率才是复利效应的核心。
高收益率才是复利效应的核心。
