第二章——认识数字和10以内的加减法，
玩游戏，学数学一（上）--0903
1儿童头脑中的已有数字、加减运算观念具有怎么的发展水平？
在这阶段，儿童认识0~~9十个阿拉伯数字，会用纯粹的数字符号表示数或式，也能根据情景进行简单的加减运算。但对于算式中的数、运算的含义可能还不理解，他们的运算是“具体”的，需要具体的活动和实物参与。
这让我想起王老师在总册中说：我们总是先知道怎么做，然后才有可能去反思“为什么要这样做”。例如，大部分儿童在入读一年级前就会计算十以内的加减法了，但他并不清楚加法算理和运算律。
2与儿童已有的数字、加减运算观念对应的日常概念具有怎样的特征？
这阶段的日常概念有以下几个特征：
①通过“手指点数”准确计算出“基数”，但无法摆脱视觉误差的影响。
②在适宜情境下，能够“准确地”使用序数和基数观念。
③较熟练操作数目较小的、性质相近的加减法运算。
3儿童已有的数字、加减运算观念可能与哪些新问题产生认知冲突？
①计数水平从“机械计数”过渡到“理解性计数”，但仍无法摆脱视知觉的束缚，依赖动作性操作。
②类观念和序观念处于初步协调的状态。
③受元素的物理性质的影响，不能上升到纯粹形式化的运算。
④会好奇：数字是谁发明创造的？有什么用？
4如何解决这些可能得认知冲突？
通过神话故事、图形编织、节奏游戏、队形变换游戏、在数字线上跳格子游戏、拆数游戏、数字树、制作数字圆盘等一系列游戏活动，对数字形成新的认知结构，逐步建立加法与减法的关系。
例如，在认识阿拉伯数字时，让每个数字都有生命，而不只是会读、会写生硬地教学，让每个数字都有生命，从甲骨文了解每个数字的来历，观察每个阿拉伯数字像什么，每个阿拉伯数字的特点，1、4、7这几个只有直线，0、3、6、8这几个只有曲线，2、5、9这几个既有曲线又有直线，写的时候就要注意了！
5认知冲突解决以后，儿童的日常生活与未来学习将会发生怎样的变化？
“数字”不再是某个物体被“强加”的名字，而是用来描述物体的量的多少，以及数量与数量之间的关系；加法与减法运算也不再是某种需要机械记忆的结论，而是可以通过具体操作、生活情景中运用的计算工具。
这些都给老师们警醒：不能通过强行灌输数学知识的方法教会儿童数学。
